半导体方程的稳态解

一、半导体方程组的稳态解（论文文献综述）

张能球^[1]（2021）在《几类流体力学方程组的解的适定性》文中研究表明本学位论文研究了几类流体力学方程组:带阻尼项的不可压Boussinesq方程组、带外力项的等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程组和带外力项的等熵可压Navier-Stokes-Korteweg方程组.Boussinesq方程组描述地球物理流,例如:大气层流和海洋环流;在没有磁效应时,静电势力产生的电场作用下,带电粒子的运动可用可压Navier-Stokes-Poisson方程组来表示;Navier-Stokes-Korteweg方程组刻画了毛细管流模型的可压流体运动.本文主要探讨了:在Besov空间下,带阻尼项的Boussinesq方程组解的整体适定性;在Sobolev空间下,带外力项的三维等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程组的初值问题的强解的适定性及其衰减估计;在Sobolev空间下,带外力项的三维等熵可压Navier-Stokes-Korteweg方程组的Cauchy问题的强解的适定性.第一章主要介绍Boussinesq方程组、带外力项的Navier-Stokes-Poisson方程组、带外力项的Navier-Stokes-Korteweg方程组和MHD方程组的一些相关背景、研究现状、本文的研究目标、研究思路及一些重要的预备知识.第二章探究了 Besov空间下d维带阻尼项的Boussinesq方程组的解的适定性.第一步,通过能量方法、先验估计、借助Bony分解理论、交换子估计和Bernstein不等式等调和分析工具得到解的局部适定性和爆破准则;第二步,由解的局部存在性,通过标准的连续性方法,得到整体适定性,然后完成定理的证明.第三章探究了Sobolev空间下带外力项的三维等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程组的强解的整体适定性及其衰减估计.首先,通过处理非线性椭圆系统得出带外力项的可压Navier-Stokes-Poisson方程组的稳态解;其次,利用无纲量化,将原始方程组转化为对称形式;再次,通过压缩映射定理和迭代方法得出解的局部存在性,再利用一致先验估计和经典的能量方法,得出初值在稳态解的附近小扰动时,带外力项的等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程组的强解的整体适定性;最后,进一步假设初值小扰动的L1范数有限时,通过半群理论、高低频分解技术,得出强解的最优Lp（2≤p≤6）衰减估计和一阶空间导数的L2衰减估计.第四章探究了Sobolev空间下带外力项的三维等熵可压Navier-Stokes-Korteweg方程组的Cauchy问题的解的适定性.通过经典的能量方法,初始值在稳态解（ρ,0）的附近小扰动时,其中ρ不再要求是一个常数,借助连续性方法、先验假设和Gronwall不等式,得出强解的存在唯一性.第五章提出了研究展望:包括Sobolev空间下三维非等熵可压Navier-Stokes-Korteweg方程组的初值在稳态解的附近小扰动时的情况;在标准Besov空间下,三维不可压Hall-MHD方程组,初始值较小时的情况。

孙慧^[2]（2021）在《单极等熵半导体流体动力学模型的若干数学结果》文中研究表明单极等熵半导体HD（流体动力学）模型是具阻尼项的Euler-Poisson方程组.本文研究与其有关的两类数学问题,主要分为以下三个部分:第一部分是绪论.主要介绍半导体HD模型的研究背景和相关数学问题的研究现状,并简要概括本文的研究内容和主要结论.第二部分考虑当阻尼系数依赖时间时,单极等熵半导体HD模型的Cauchy问题.具体的阻尼项为-nu/（1+t）`λ,参数λ∈（-1,1）.其中,当λ<0时,我们称之为强阻尼;当λ>0时,称之为弱阻尼;当λ=0时,称之为常系数阻尼.首先,在第二章中,我们研究上述Cauchy问题的一维情形,其中λ∈（-1,0）∪（0,1）.对于λ∈（-1,0）的强阻尼情形,可证得该系统存在唯一整体光滑解,并且该解以速率（1+t）?（α>0）渐近收敛到单极半导体漂移扩散模型的稳态解;对于λ∈（0,1）的弱阻尼情形,当掺杂分布为正常数时,可证得该系统存在唯一整体光滑解,且此解以速率（1+t）?（β>0）渐近收敛到一个常态解,其中θ∈[λ,∞)是依赖于初始扰动的指标.其次,在第三章中,我们研究上述Cauchy问题的高维情形,其中λ∈（0,1）.当掺杂分布为正常数时,可证得高维系统存在唯一整体光滑解,并且该解以速率（1+t）?（η>0）渐近收敛到一个常态解,其中υ∈[λ,∞)仍然是一个与初始扰动有关的指标.事实上,当初始扰动退化为零时,收敛速率中的指标θ和υ可以充分大,使得相应收敛速率中的代数部分可以充分快.另外,上述结果表明:与常系数阻尼对应的指数收敛速率e-νt（ν>0）相比,无论是λ∈（0,1）的弱阻尼还是λ∈（-1,0）的强阻尼都会导致系统解的收敛速率变慢,并且强阻尼对应的速率要比弱阻尼慢.由此可见,系数依赖时间的阻尼效应会影响Euler-Poisson方程组解的渐近行为.第三部分即第四章,我们考虑常系数阻尼效应下,半直线上单极等熵半导体HD模型初边值问题光滑解的长时间渐近行为,其边界条件分别是物理上的内流/外流/无渗透边界和绝缘边界.首先,因为上述边界效应在决定解的渐近形态时会造成困难,所以我们对稳态问题在无穷远处提出合适的边界条件使得该问题适定,从而可将稳态解作为原初边值问题解的渐近形态.其次,由于原初边值问题的解和渐近形态在无穷远处存在L2-意义下的边界差异,故我们构造合适的校正函数去消除上述差异.然后,通过能量估计,可证得原初边值问题的解渐近收敛到它的渐近形态.最后,通过数值模拟可以看出,对不同的边界,其渐近形态的曲线明显不同.

陈亮^[3]（2021）在《单极半导体流体动力学模型音速边值问题的适定性》文中提出本文考虑三类单极半导体流体动力学（HD）模型音速边值问题的适定性.第一章首先介绍了半导体HD模型的研究背景与研究现状,并简要概述本文的主要结果.在第二章,我们考虑具跨音速掺杂分布的一维单极等温半导体HD模型的音速边值问题,其中将跨音速掺杂分布具体分为亚音速占优和超音速占优两种类型.首先,当掺杂分布是亚音速占优时,我们利用紧性分析,结合能量方法和Green函数法,证明了系统内部亚音速解的存在唯一性和内部超音速解的存在性,并在小松弛时间条件下应用相平面分析得到了上述解的不存在性.基于构造的思想,在大松弛时间条件下证明了该系统跨音速激波解的存在性.其次,当掺杂分布是超音速占优时,我们分类讨论了该问题各类稳态解的存在性和不存在性.在第三章,我们考虑具弱半导体效应的一维单极非等熵半导体HD模型的音速边值问题.其中弱半导体效应是指动量和能量松弛时间都充分大,这一假设使得系统是近似等熵的.在紧性的框架下,我们利用Schauder不动点定理证明了内部亚音速解的存在唯一性,并利用连续扰动的方法证明了内部超音速解和跨音速激波解的存在性.另外,当掺杂分布为亚音速常数时,通过相平面分析我们得到了C1-光滑跨音速解的存在性.在第四章,我们研究高维环域中单极等温半导体HD模型的音速边值问题径向解的适定性.首先我们利用Schauder不动点定理证明径向亚音速解的存在唯一性和径向超音速解的存在性,其中径向超音速解需要通过两步迭代才能得到.由于跨音速解的特殊构造恰好能够克服了系统非自治带来的困难,故而在大松弛时间下可以证明该系统存在无穷多径向跨音速激波解,在小松弛时间条件下得到了C1-光滑跨音速解.应用局部分析的思想,我们首先利用局部延拓法证明光滑跨音速解的存在性,再通过局部逼近的方法得到该解的C1-正则性.

贺玉杰^[4]（2021）在《双极半导体流体动力学模型解的渐近稳定性》文中研究说明本文考虑高维双极半导体流体动力学模型的Cauchy问题.在Besov空间框架下,利用Littlewood-Paley分解和能量估计,我们证明了古典解的整体适定性和指数稳定性.此外,我们得到了二维和三维空间中速度旋度的指数稳定性.首先,我们介绍近年来半导体流体动力学模型的研究进展,在预备知识中我们介绍Littlewood-Paley分解理论和Besov空间的定义及性质.接下来,我们将双极半导体流体动力学模型重构为对称双曲型方程组,利用对称双曲型方程组的经典理论,首先得到古典解的局部存在性.最后,我们利用Littlewood-Paley分解理论结合能量方法做高低频分解,从而得到一致先验估计,最终得到古典解的整体存在性和指数稳定性,以及速度旋度的指数稳定性.

孙雪梅^[5]（2021）在《激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中基于拓扑吸引子的新型光钟》文中认为半导体微腔中激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚,是一个新兴的热门研究领域,衔接融合了激光物理、量子光学和固体物理等多门学科,被视作研究新物态规律、发现新奇量子现象、开发新型器件的理想平台,于2006年首次在二维半导体微腔结构中被实验证实。半导体微腔中激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚的光-物混合机制使其具有低阈值、近室温操控、强非线性和微纳固态化等物理特性,这些特性有利于实现集成化和器件化,使微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚成为构建固态信息科学与技术的一个全新物理体系,在科学、信息、制造以及生活等方面有着难以估量的潜在应用前景。微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚可以被视作一种液态光子的凝聚,兼具玻色爱因斯坦凝聚固有的强关联和超流特性以及强非线性导致的拓扑物性。充分利用微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚的独特属性,我们主要围绕以下两个方面展开研究:第一,研究微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中拓扑物性的产生及其稳定性的调控,为开发和拓展其应用奠定物理基础;第二,将拓扑物性与光学相结合,以微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚为平台探索微纳尺度光钟的构建,推动小功率可集成光钟的进展。本文在微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中提出了一种利用拓扑非线性的周期性振荡构建新型光钟的理论方案。利用非相干激光泵浦含有C形势阱的半导体微腔,集体激发的激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚会被束缚在势阱的有效圆环内产生环状凝聚。通过研究该体系中的动力学行为,我们发现系统可以产生三种不同的拓扑非线性图像:拓扑偶极模孤子、拓扑涡旋以及拓扑吸引子。其中拓扑吸引子对应于几个约瑟夫森涡旋围绕着中心涡旋做周期性振荡的物理图像。由于拓扑保护机制,该拓扑吸引子呈现出惊人的稳定性。由此提出将该体系应用于低功率激发的微纳尺度光钟方面的研究。我们发现,通过调控泵浦场的强度,光钟可以在两个不同的频率范围（20.16±0.14GHz和48.4±1.2GHz）内被连续调控。此外,由于涡旋的手性特征,本文中所研究的光钟也呈现出顺时针和逆时针两种简并的旋转模式。通过引入一束新的非相干调控激光,光钟可以在两个简并的旋转模式间任意转换。我们的工作不仅丰富了拓扑物性和非线性科学的研究成果,还有利于推动半导体微腔装置在光钟领域的应用,为固态信息领域的发展提供了一种可行的技术选择。尽管与目前国际上已经研究很多年的原子钟、光钟相比,激子极化激元光钟的研究还处于起步阶段,但是我们的方案具有微纳尺度、室温运行以及全光操控等其它体系无法比拟的优越性。随着研究的逐步深入,相信微腔激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚能够成为理想的信息载体,不仅在光钟方面取得成功应用,而且在更广阔的信息科学与技术领域迸发出夺目的光芒。

胡春霞^[6]（2021）在《外部扰动下弱谐振腔法布里—珀罗激光器混沌动力学特性及其在安全通信中应用研究》文中研究指明混沌的遍历性,以及对初始条件的极度敏感性,相空间中的不规则运动等标志性特征适用于保密通信、混沌密码学、图像加密、多媒体版权保护等领域。半导体激光器（SL）是一种非线性器件,在外部扰动下所产生的混沌光信号具有随机性高、带宽大等优点,受到人们的青睐,被广泛用于混沌雷达、物理随机数的获取及混沌光通信等领域。基于SL的混沌光通信技术旨在从通信网络的物理层进行数据的保密传输,安全性更高,且能够与目前的商用光通信系统良好兼容,具有宽带、高速、低衰减等显着优势。为此国内外已投入了大量的人力和物力进行研究,但由于还处于初级阶段,即使已经取得了一定的成果,仍然还有许多问题值得探讨,比如如何提高信息传输能力等。弱谐振腔法布里-珀罗激光器（WRC-FPLD）是在传统法布里-珀罗激光器（FP-LD）基础上进行改进,研发出的一种新型半导体激光器。与FP-LD相比,WRC-FPLD具有相对较长的腔长和较低的前端面反射率,从而具有更小的模式间隔及更宽的增益谱。因此,在一定的波长范围内WRC-FPLD可以激发更多模式。在多信道物理随机数的获取、多信道混沌雷达、多信道混沌光通信及其他多信道相关应用领域具有广泛的应用前景。因此研究在外部扰动下,WRC-FPLD的混沌动力学特征具有重要意义。目前,虽然已有研究报道基于WRC-FPLD产生混沌信号的初步研究工作,但将该混沌信号应用于安全通信还有一些关键问题尚未解决。其中包括针对不同外部扰动下WRC-FPLD产生适合混沌光通信的优质混沌信号,合理构建基于WRC-FPLD的混沌同步系统,掌握同步质量对通信性能的影响,保密通信中其它关键参量对传输能力的影响等亟待解决的问题。基于上述分析,本文以WRC-FPLD为激光源,围绕WRC-FPLD在外部扰动下混沌信号的获取、基于混沌同步的混沌光通信系统的构建,对混沌光通信系统的同步质量和安全光通信的性能进行系统研究。主要研究内容如下:1.基于多模速率方程模型,采用数值方法研究了WRC-FPLD在光纤布拉格光栅（FBG）滤波反馈下的混沌动力学特征;采用Lang-Kobayashi方程结合FBG,建立描述FBG滤波反馈WRC-FPLD动力学行为的速率方程。通过调节FBG的布拉格频率和反馈因子k,WRC-FPLD不同的纵模可以成为激射模,通过进一步调节反馈因子,所选的激射模呈现混沌状态。固定FBG布拉格频率之后,通过改变反馈因子k,系统地研究了k的变化对混沌带宽的影响。结果显示混沌带宽随着k的增加先增大后减小。所得的结果与我们之前的实验结果进行了对比,发现混沌带宽随着k的变化趋势与实验得到的结果相似。此外,进一步系统研究了FBG的3 d B反射带宽和FBG布拉格频率与自由运转WRC-FPLD各纵模之间的频率失谐Δf对混沌带宽的影响,结果表明通过调节合适的反馈参数FBG,滤波反馈WRC-FPLD可以输出波长可调、带宽可控的宽带混沌信号。2.提出并实验验证了一种基于两个模式间隔相同的单向耦合WRC-FPLDs（主WRC-FPLD和从WRC-FPLD）同时产生多信道宽带混沌信号的方案。将自由运行主WRC-FPLD的输出注入到另一个从WRC-FPLD。由于主WRC-FPLD与从WRC-FPLD模式间距相同,因此他们对应模式的频率失谐一致。通过设定适当的注入功率和频率失谐,从WRC-FPLD的多个纵模可以被激发到混沌状态,从而提供多信道混沌信号。利用一个中心波长可调谐光滤波器（TOF）,实验检测了9个信道混沌信号的性能。实验结果表明,在不同的注入条件下(Δf=5 GHz和Pin=1.08 m W,Δf=1 GHz,Pin=276.04μW,Δf=5 GHz和Pin=1.27 m W)9个信道混沌信号的混沌带宽略有不同,分布在8～15 GHz的范围内。此外,在功率谱中可以看到,与总混沌信号相比,每个单信道混沌信号位于低频区域的能量都要比总混沌输出的能量高。随后,进一步系统研究了注入参数对单个信道混沌信号带宽的影响,首先固定频率失谐Δf,改变注入功率Pin。结果显示随着注入功率Pin的增加,混沌信号的带宽表现出先增大,然后降低的趋势。锁定注入功率Pin的情况下,随着Δf在-30 GHz到30 GHz之间的变化,单信道混沌信号带宽的变化呈现出了一个近似M形对称分布。最后,基于Lang-Kobayashi模型,给出了用于描述两个单向耦合WRC-FPLDs动力学态的速率方程,采用四阶Rung-Kutta算法数值模拟。通过计算不同模式时序的互相关函数,揭示了单模混沌信号功率谱中低频能量比总模混沌信号功率谱中低频能量低的物理本质是激光器内部的模式竞争。具有反相关系的模式叠加时,低频能量相互抵消。由于该方案结构相对简单,且具有同时生成多信道混沌信号的能力,可为WDM混沌光通信和多路高速随机数生成等相关应用领域提供多信道混沌源;3.提出并实验验证了一种利用两个具有相同模式间隔的WRC-FPLDs实现可切换载波波长的混沌保密通信方案。该方案中,一个滤波反馈WRC-FPLD（T-WRC-FPLD）被用作为发射器,另外一个具有相同模式间隔的WRC-FPLD（R-WRC-FPLD）作为接收器。通过调节可调光滤波器（TOF）的中心波长,然后配合适当的反馈功率,可以在T-WRC-FPLD中选择所需的模式成为激射模,并输出混沌信号。TOF的中心波长可以用来选择该混沌信号的中心波长。因此,在滤波反馈下T-WRC-FPLD可以提供具有可切换中心波长的混沌载波。T-WRC-FPLD输出的混沌信号被注入R-WRC-FPLD,并驱动R-WRC-FPLD以产生同步的混沌信号。在适当的注入强度下,T-WRC-FPLD与R-WRC-FPLD之间可以实现高质量混沌同步,实现载波波长可切换的混沌光通信。以T-WRC-FPLD中三个不同模式提供的三种不同混沌信号作为混沌载波为例,检测了该通信系统的性能。在优化系统工作参数后的实验中,三种情况中T-WRC-FPLD与R-WRC-FPLD之间的互相关函数都可以达到0.94以上。利用T-WRC-FPLD和R-WRC-FPLD之间的高质量混沌同步,在三种情况下,5 Gb/s的信息都可以被成功的加密解密,误码率显着低于3.8×10-3。该方案为密集WDM（DWDM）混沌光通信网络提供了一种潜在的方法。

胡婧^[7]（2021）在《一维双极量子流体动力学模型解的渐近行为》文中进行了进一步梳理本文主要研究的是半导体双极量子流体动力学模型在一维有界区域上的初边值问题,其中该模型包含了三阶导数的色散项。本文给出了关于量子项的边界条件,该条件对应于在边界上消失的量子效应。通常来说,在半导体器件里,掺杂分布并不平坦。为了更贴切物理实际,在本文中考虑一般的非恒定掺杂分布。在研究稳态解的存在唯一性时,首先考虑对稳态方程做一些变换:依照传统的处理三阶量子流体动力学模型的方法,稳态方程通过积分被转换成二阶椭圆方程组。紧接着,利用Leray-Schauder不动点定理来证明稳态解的存在性,并利用关键的截断方法来推导稳态解的正上下界。此外,可以得到一些稳态解的重要估计。然后,通过精细的能量估计来说明稳态解的唯一性。对于非稳态解的渐近行为,在适当的假设下,运用非稳态问题解的局部存在性和一致先验估计来获得非稳态解的全局存在性,并且该解指数收敛到稳态解。

李玲^[8]（2021）在《腔光机械系统中非线性光学特性研究及其在超灵敏传感器中的应用》文中研究说明近年来,随着激光技术的不断发展,微纳加工技术的不断成熟,由光学微腔和机械振子组成的腔光机械系统在实验上取得显着的成果和突破。同时,随着人们对腔光机械系统研究的不断深入,人们发现其在量子信息处理、光子器件、精密测量、新型激光等方面都表现出了其特有的应用优势。因此,腔光机械系统在理论及实验上都引起了人们的广泛关注。本文中,基于腔量子电动力学的基础知识,我们研究了混合腔光机械系统中的光学非线性特性,并基于混合腔光机械系统的光学二阶边带值和电荷的依赖关系,提出了超灵敏电荷检测传感器的设计方案;同时,我们还研究了基于微腔系统的金属纳米粒子的等离激元效应,提出了两种不同的检测金属纳米粒子半径的方案。主要研究的具体内容如下:1)在光电混合的腔光机械系统中,我们提出了用增益腔实现二阶边带产生效率增强的方案,同时提出利用带电振子和带电体之间的库伦相互作用对二阶边带产生效率的最大值的依赖性,实现全光的电荷检测传感器的设计方案。该系统是由增益腔耦合到一个经典腔光机械系统构成的,经典腔光机械系统的振子带电并通过库伦相互作用和外界带电体耦合。研究结果表明,增益腔的存在不仅能显着的增加二阶边带的产生效率,还能提高系统中二阶边带产生效率最大值对带电体所带电荷数的依赖程度。对比没有增益腔存在时的经典腔光机械系统,我们发现该系统中能实现的二阶边带产生效率的值比经典腔光机械系统中能实现的高一个数量级。随后,我们讨论了这样一个增益腔辅助的光机械系统作为一系列高灵敏度传感器用于测量电荷的应用。选择实验可实现的参数,我们确定了辅助增益腔允许我们增强二阶边带产生和提高传感器灵敏度的条件。最后,我们比较了增益腔存在和不存在时,两种情况下电荷检测传感器的灵敏度。结果表明增益腔存在时电荷检测传感器的灵敏度的值比没有增益腔存在时的腔光机械系统能实现的电荷检测传感器的灵敏度的值高了至少四个数量级。本研究有助于人们更好地理解混合光-机-电系统中非线性光谱学。2)我们提出了一种在混合非线性微腔中实现单个金属纳米粒子（MNP）超灵敏尺寸传感器的潜在应用方案。该方案通过利用一个成熟的微腔工程等离子体共振机制来实现的。此外,微腔系统中还嵌入了一个简并参量放大器（DPA）。研究结果表明,在DPA的作用下,探测场的透射谱中的透射峰发生了劈裂,并且劈裂峰之间的距离跟金属纳米粒子的半径有关。因此,通过监测两个峰之间的宽度,可以从透射光谱中推断单个MNP的半径。利用实验可实现的参数,即使纳米粒子的半径只有10nm,我们提出的检测MNP半径的传感器的灵敏度仍然能达到0.198 THz/nm。最后,由于DPA的作用,该系统能很好的抑制光子散粒噪声对传感器灵敏度的影响。相较于其他的基于微腔系统的检测单个纳米粒子的方案,我们提出的方案中对光学微腔的要求不高,品质因子仅需要达到2500,在实验上更容易实现。3)基于微腔提供的可调控的电磁环境,我们在理论上提出了另外一种检测金属纳米粒子半径的方案。该方案中,相互耦合的二能级量子发射极和金属纳米粒子被放置到低品质因子的光学微腔中。通过详细的数值模拟和解析建模,我们发现透射谱中放大窗口的线宽对MNP的半径很敏感。随后,我们讨论了这种混合光学微腔系统作为一种高灵敏度传感器用于测量MNP的微小半径的应用。选择实验可实现参数,我们得到传感器的检测灵敏度可以达到约2.6GHz/nm。与其他系统比较,我们的方案有两个优点:第一,方案中我们对微腔的品质因子要求不高,有利于实验上实现;第二,该方案中我们选择透射谱的线宽作为观测量来反应MNP的半径大小,而模式展宽传感机制不仅对激光频率噪声和热波动噪声不敏感,还对腔场的品质因子要求不高,因此模式展宽更适合作为传感器的观测量。综上所述,本论文的研究有利于加深人们对腔光机械系统中非线性光学特性的认识和理解,有利于人们对腔光机械系统在传感器方面的应用价值的认知。这些研究对非线性光谱学、精密测量以及腔光力学的发展都具有一定的参考价值。

马莹^[9]（2020）在《半导体HD模型掺杂幅度对跨音速稳态解的影响》文中研究指明本文研究了一维半导体HD单极模型的跨音速稳态解问题.主要考虑在无半导体效应情形,掺杂幅度函数b（x）为超音速阶梯分段常值函数时对HD模型跨音速稳态解的影响.我们利用相轨线分析得到了系统的n-E相图.在此基础上利用数学分析方法计算相应x的跨度关于某些参数的单调性,证明了跨音速解的存在性和唯一性.具体的,对于无半导体效应的情形,即纯Euler-Poisson方程（松弛时间τ→∞）,分三种情况对解的性态进行研究.最终得到在掺杂幅度函数b（x）的影响下,方程存在唯一的亚音速解或跨音速解,其中也分析了一些无解的情况.这一研究,为后面进一步考察掺杂幅度b（x）是非常值函数的情形打下了基础.

李晨曦^[10]（2020）在《半导体NSP系统的稳定性研究》文中认为本文主要研究了三维全空间中可压半导体NSP系统稳态解的稳定性。全文共分为三章:第一章绪论,介绍了本文的研究背景及其意义、国内外研究现状、主要结果、论文结构以及文中所用到的符号说明。第二章介绍了Sobolev空间、常用不等式、Green公式以及支撑本论文研究的基础知识。第三章结合前人的研究内容,在特定条件下方程组的解和稳态解的存在唯一,更进一步研究了当初值在平衡态附近时,柯西问题的解在稳态解附近的稳定性,利用对称矩阵将NSP系统转化为可对称的双曲-抛物方程组,进行了能量估计（L2估计和高阶能量估计）,接着对?ρ进行了耗散估计,最后利用这些估计和迭代法证明了柯西问题在稳态解附近的稳定性。关于NSP系统及其相关方程组解与稳态解的存在唯一性及其它相关性质,前人已经做了大量研究并取得了很好的结果,本文在前人研究的基础上,更进一步证明了当初始扰动足够小时,系统的解在稳态解附近的稳定性。

二、半导体方程组的稳态解（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、半导体方程组的稳态解（论文提纲范文）

（1）几类流体力学方程组的解的适定性（论文提纲范文）

（2）单极等熵半导体流体动力学模型的若干数学结果（论文提纲范文）

（3）单极半导体流体动力学模型音速边值问题的适定性（论文提纲范文）

（4）双极半导体流体动力学模型解的渐近稳定性（论文提纲范文）

（5）激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中基于拓扑吸引子的新型光钟（论文提纲范文）

（6）外部扰动下弱谐振腔法布里—珀罗激光器混沌动力学特性及其在安全通信中应用研究（论文提纲范文）

（7）一维双极量子流体动力学模型解的渐近行为（论文提纲范文）

（8）腔光机械系统中非线性光学特性研究及其在超灵敏传感器中的应用（论文提纲范文）

（9）半导体HD模型掺杂幅度对跨音速稳态解的影响（论文提纲范文）

（10）半导体NSP系统的稳定性研究（论文提纲范文）

四、半导体方程组的稳态解（论文参考文献）

• [1]几类流体力学方程组的解的适定性[D]. 张能球. 华东理工大学, 2021(08)
• [2]单极等熵半导体流体动力学模型的若干数学结果[D]. 孙慧. 东北师范大学, 2021(09)
• [3]单极半导体流体动力学模型音速边值问题的适定性[D]. 陈亮. 东北师范大学, 2021(09)
• [4]双极半导体流体动力学模型解的渐近稳定性[D]. 贺玉杰. 东北师范大学, 2021(12)
• [5]激子极化激元玻色爱因斯坦凝聚中基于拓扑吸引子的新型光钟[D]. 孙雪梅. 吉林大学, 2021(01)
• [6]外部扰动下弱谐振腔法布里—珀罗激光器混沌动力学特性及其在安全通信中应用研究[D]. 胡春霞. 西南大学, 2021(01)
• [7]一维双极量子流体动力学模型解的渐近行为[D]. 胡婧. 华东理工大学, 2021(08)
• [8]腔光机械系统中非线性光学特性研究及其在超灵敏传感器中的应用[D]. 李玲. 东南大学, 2021(02)
• [9]半导体HD模型掺杂幅度对跨音速稳态解的影响[D]. 马莹. 东北师范大学, 2020(02)
• [10]半导体NSP系统的稳定性研究[D]. 李晨曦. 北京工业大学, 2020(06)

标签：混沌现象论文;  传感器技术论文;  极化曲线论文;  动力学论文;