数学猜测能力的培养

一、数学猜想能力的培养（论文文献综述）

郑小红^[1]（2021）在《妙用猜想，激活思维——论初中数学教学中学生猜想能力的培养策略》文中指出数学猜想并非凭空猜想,而是建立在一定数学基础上,以科学数学理论为依据所开展的猜想。在素质教育不断推进的背景下,通过对学生数学猜想能力的培养,可以有效激发学生的求知欲,也能推动学生创新意识与实践能力的培养。本文在阐述数学猜想内涵的基础上,探讨初中数学教学中学生猜想能力的培养策略,以供参考。猜想能够有效训练思维,是以人们对生活的见解及自身经验、感觉等为依托,对可能性的结论进行推理。

常万里,李晓东,张艳硕^[2]（2021）在《基本数论问题的例证教学方法研究与实践》文中研究表明数论中一些悬而未决的基本数论问题被誉为"皇冠上的明珠",是数学发展的动力之一。基本数论问题例证教学主要以基本数论问题及其扩展问题为引导,教学目的明确,能够促进学生对整数性质的深入理解,强化学生分析解决问题的能力。本文主要对一些基本数论问题阐述了相应的例证教学方法,特别是,自行提出了一个"任何自然数反复进行各位数字求和后平方加2的变换,都会收敛到123"的猜想,并应用例证教学方法给出了合乎归纳法原理的证明。

于佳宁^[3]（2021）在《新高考背景下高中生数学关键能力的培养研究》文中研究说明随着高考制度改革范围的不断扩大,国家对高中培养的人才规格提出了新的要求。为了使学生更好地迎接机遇和挑战,教育界也开始对高中生数学关键能力进行研究。本文旨在调查当今高中生数学关键能力的发展现状,针对当今高中数学教学存在的一些问题,提出发展高中生数学关键能力的教学策略。在数学关键能力相关研究的基础上,本文使用量化的手段对教师和学生分别采用调查问卷和测试卷。本次调查以洛阳市某示范性高中为例展开研究,主要内容有:（1）通过文献研究对数学关键能力的相关概念进行界定,了解相应理论的研究状况,为本文的研究提供理论支持;（2）选择调查测试对象,针对对象的特点设计调查问卷与测试卷,展开调查并且分析调查结果;（3）对教师优秀教学案例进行展示,结合数据分析的结果,研究影响数学关键能力发展的因素。客观数据与直观课堂教学实录相结合得到如下结论:（1）作为教师,对数学新改革的理论研究不足,并未深刻理解数学关键能力对学生终身发展带来的影响;（2）学生数学关键能力发展不均衡;（3）文理科学生数学关键能力的发展状况差异明显,文科生能力发展水平明显不如理科生,但男女生数学关键能力的发展差异不大;（4）教师、学校、学生三方是影响学生数学关键能力发展的因素。基于研究本文给出如下教学策略:（1）从教师的角度出发,教师需要加强自身的理论学习,提升理论水平,完善教学手段;（2）从学校的角度出发,学校应该顺应改革新动向,重视学生的能力培养,为学生创设优良的数学学习环境,重视文理学生的均衡发展;（3）从学生的角度出发,学生应该有意识的培养自身良好的数学学习习惯,将数学内容与数学思想方法相结合进行学习。

王杰^[4]（2020）在《小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究》文中研究指明本研究以小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究为主题,希望通过调查与研究为一线教师提供理论指导和培养策略,进而促进学生的发展。本研究的主要研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、课堂观察法、对照实验法、测验调查法。通过对文献进行梳理,笔者发现关于小学生合情推理能力培养的相关研究有不少,但是相关研究不够深入全面,有待进一步完善。本研究分为五部分。第一部分介绍了本文的研究背景,研究意义,研究问题以及研究方法。第二部分介绍了合情推理相关概念以及理论基础,并对相关文献进行了梳理与分析。第三部分是对小学高年级学生数学合情推理能力现状的调查研究。通过对小学高年级学生进行问卷调查,对小学数学教师进行访谈调查和随堂听课,笔者发现小学高年级学生合情推理能力整体处于中等水平,小学数学教师缺乏对合情推理的深入了解,课上课下都不重视对学生合情推理能力的培养,并且教师对学生合情推理能力的培养过程不严谨。第四部分是针对现状提出的小学高年级学生数学合情推理能力培养的建议,主要从学校、教师、学生三方面展开。即学校应加强对合情推理的重视,积极开展相关教研活动并加强对教师的培训;教师应在研究课标、教材的基础上把握合情推理内涵与要求,并针对不同课型精心设计教案,拓宽对学生合情推理的训练途径;学生则需要亲身经历完整的合情推理的过程。第五部分,笔者进行了对照实验,验证了培养策略的有效性。本研究通过调查得出小学高年级学生合情推理能力培养的现状,提出了培养建议,供各位学者参考,也希望对一线教师有所帮助。

周伟杰^[5]（2019）在《习题设计渐臻数学猜想能力培养》文中研究指明猜想—验证—应用是当前小学数学课堂教学的主流模式,可这种随处可见的"猜想课堂"因为依托基础薄弱、数理逻辑违和、视域局限狭窄、表达方式单一等问题,影响了学生猜想能力培养的正面展开。本文以翔实的习题课例研究为载体,围绕数学猜想内容的设计、数学猜想时机的选择、数学猜想方法地展开这三个方面展开论述,进一步阐明了数学猜想能力培养的重要性。

马笑蓉^[6]（2019）在《初中数学教学中猜想数学思维应用》文中研究表明数学猜想是运用已经知道和了解的事实或知识对未知的事物进行有依据性的推断,是数学研究过程中经常被使用的一种研究方法,具有科学性和假定性,数学猜想对数学领域的发展具有重要意义,是新知识和新事物的开拓者,是新性质和新规律的践行者。从20世纪开始便有很多学者在数学领域提出大胆的猜想,这些猜想有的成为事实,有的还在不断的探索之中。由此可见,数学猜想对新世纪的数学领域的开拓具有重要科学价值。

闫龙敏^[7]（2019）在《小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策研究》文中指出20世纪中期以来,知识经济成为各国经济体系中占有主导地位的经济形态。知识经济相比于工业经济、农业经济最大的区别就是对创新型人才的需求更为迫切。而合情推理能力的提升有助于创新和创造的生成,因此从小培养孩子的合情推理能力便成为知识经济时代创新型人才培养对基础教育的必然要求。基于此,《义务教育数学课程标准（2011年版）》将合情推理能力的培养列入了小学数学课程目标。但在实际的小学数学课堂教学过程中,学生合情推理能力的培养现状却不容乐观,使得重新审视和反思合情推理能力培养的现存问题显得格外重要。本研究主体内容包括四章:第一章,小学生合情推理能力的理论概述。合情推理能力是学生基于己有的数学知识,凭借经验和直觉,通过不完全归纳推理和类比推理,能够猜想出数学结论并经验验证结论的个性心理特征。数学观察能力、归纳类比推理能力以及数学猜想能力是合情推理能力的重要组成部分,数学知识基础、认知风格和创造性个性等是合情推理能力的发展的重要影响因素。第二章,小学高年级数学教学中培养合情推理能力的基本环节与主要内容。合情推理能力培养的一般环节是“创设情境,引导观察”—“借助问题,整理经验”—“类比归纳,猜想验证”等。立足于小学认知水平与思维能力的规限,小学数学教材中适合开展合情推理能力培养教学主要是那些学生尚不能通过严密逻辑推理掌握的学习内容。第三章,小学高年级数学教学中合情推理能力培养存在的问题及成因。本章主要采用“课堂观察+深度访谈”的方式展开研究,对小学四年级2个课题、五年级3个课题和六年级2个课题进行非参与式的观察;然后,按照“整体—局部—细节”的思路整理分析课堂教学实例,探寻存在的问题及其成因。研究发现,合情推理能力培养资源的利用、课堂教学设计以及课堂培养环节的实施方面存在严重不足;教师对合情推理能力的认识存在误区、对教材的研读较为肤浅、自身的合情推理能力和创新能力存在不足、教学活动与合情推理的长期断裂、课时和班额分配的束缚等是导致这些问题的主要原因。第四章,小学高年级数学教学中合情推理能力培养的改进策略。研究主要从教师和学校两个方面展开。教师应深度理解合情推理能力的培养理念,理清猜想与验证、直觉思维和逻辑思维、个人深思与合作学习的相对统一性;应透彻解析课标与教材,立足于合情推理能力的结构定位教材内容;应针对合情推理能力培养的现存问题,紧扣多维立足点提炼合情推理课堂教学策略;学校应大力支持职前教师与在职教师合情推理能力的提升,打造教师教学能力提升平台。

陈双燕^[8]（2019）在《小学生数学合情推理能力水平及培养研究》文中研究指明合情推理是数学推理的关键组成部分,随着近年来课程改革的深入,新的义务教育数学课程标准也加强了对合情推理能力培养的重视。发展小学数学合情推理能力不仅是发展学生核心素养的要求,也是优化学生的思维层次水平的举措,并且有助于提高学生解决问题的能力。本文立足于我国当前的数学合情推理研究,采用文献分析法、调查法、访谈法和观察法,从理论和实践上对小学数学合情推理能力水平及其培养的现状进行研究。首先,通过文献研究界定数学合情推理能力的含义、数学合情推理能力的组成要素以及数学合情推理的主要形式,并确定研究框架。其次,通过对小学五六年级学生数学合情推理能力水平测试卷的调查研究,目前其能力水平特征如下:五六年级学生的合情推理能力的总体水平一般,合情推理能力总体上呈现出逐年级增长的趋势,男女生合情推理能力水平无显着差异。其中,学生的归纳推理能力较类比推理能力略强。学生提出猜想并进行猜想验证的能力有待提高;学生数学观察能力和数学语言表达能力有待提高;学生比较分析并发现共性的能力较弱。再次,基于对小学数学教师访谈研究分析,小学生数学合情推理能力的培养现状存在如下问题:一、教师对合情推理的相关理论认识模糊;二、教师认可合情推理的价值但重视不足;三、教师对如何展开合情推理教学存在困惑。最后,综合上研究中存在的问题,为小学数学合情推理能力的培养提出相关建议:一、实施多效观察策略,培养学生的数学观察能力;二、情境激发猜想策略,创设情境鼓励学生猜想;三、错误猜想引导策略,引导进行学生正确猜想;四、多角度展开猜想策略,丰富学生猜想技巧;五、强化自我检验策略,培养学生检验意识,提高检验能力;六、综合实际提升表达力策略,提高学生数学语言表达能力。小学数学合情推理能力的培养之路还很漫长,本研究也还有许多待完善的地方,希望本研究能让引发更多教师们的关注和探讨。

张先波^[9]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。

池信基^[10]（2018）在《如何培养初中生数学猜想的能力》文中指出在素质教育背景下,数学核心素养的培养得到了更高的重视。数学猜想作为一种重要的思维方式,在学生数学素养的培养和发展中起着重要的作用,具有较高的教学价值。在这方面,结合数学猜想的教学价值以及初中数学猜测教学实践中存在的问题,文章重点关注初中生数学猜测能力的培养策略。

二、数学猜想能力的培养（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、数学猜想能力的培养（论文提纲范文）

（1）妙用猜想，激活思维——论初中数学教学中学生猜想能力的培养策略（论文提纲范文）

（2）基本数论问题的例证教学方法研究与实践（论文提纲范文）

（3）新高考背景下高中生数学关键能力的培养研究（论文提纲范文）

（4）小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究（论文提纲范文）

（5）习题设计渐臻数学猜想能力培养（论文提纲范文）

（6）初中数学教学中猜想数学思维应用（论文提纲范文）

（7）小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策研究（论文提纲范文）

（8）小学生数学合情推理能力水平及培养研究（论文提纲范文）

（9）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）

（10）如何培养初中生数学猜想的能力（论文提纲范文）

四、数学猜想能力的培养（论文参考文献）

• [1]妙用猜想，激活思维——论初中数学教学中学生猜想能力的培养策略[J]. 郑小红. 数学大世界(中旬), 2021(08)
• [2]基本数论问题的例证教学方法研究与实践[J]. 常万里,李晓东,张艳硕. 北京电子科技学院学报, 2021(02)
• [3]新高考背景下高中生数学关键能力的培养研究[D]. 于佳宁. 洛阳师范学院, 2021(08)
• [4]小学高年级学生数学合情推理能力培养的实践研究[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2020(07)
• [5]习题设计渐臻数学猜想能力培养[J]. 周伟杰. 知识窗(教师版), 2019(10)
• [6]初中数学教学中猜想数学思维应用[J]. 马笑蓉. 新课程(中), 2019(09)
• [7]小学高年级数学教学中合情推理能力培养的问题与对策研究[D]. 闫龙敏. 山东师范大学, 2019(09)
• [8]小学生数学合情推理能力水平及培养研究[D]. 陈双燕. 福建师范大学, 2019(12)
• [9]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
• [10]如何培养初中生数学猜想的能力[J]. 池信基. 当代教研论丛, 2018(08)

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