一、函数在数学建模中的应用（论文文献综述）
吕亚妮[1]（2021）在《数值分析及数学软件在数学建模中的有效应用》文中研究说明随着社会生产飞速的发展,我国现代化技术在发展过程中应用的数学软件建模越来越多,而数值分析与数学软件在数学建模的使用过程中起着巨大作用,并逐渐的应用在现代科技与现代产业建设中,这样既能确保相关项目工程的数据精准性,又能方便数学建模的相关计算。基于此,本文针对数值分析及数学软件在数学建模中的应用进行探究,希望能对相关人员提供一些参考与借鉴。
罗圆[2]（2021）在《核心素养下的高中数学建模教材分析及教学研究》文中提出本文是在核心素养视角下探索高中数学建模教学.首先,本文通过文献分析法分析了本研究的研究背景,阐明了所研究的问题及研究方法已及本文的研究意义.其次,通过文献法、比较法对国内外文献综述的研究和分析进行分析和比较,界定了核心素养和数学建模的相关概念及教育价值,阐述了本研究的理论基础.然后,通过内容分析法,以北师大版高中数学教材为例,对教材中数学建模的内容进行归纳,对数学建模的教材结构特点进行了分析.最后,对中学数学建模教学的原则和策略进行了分析,在此基础上,从四个方面进行教学案例研究.得出以下结论:（1）中学数学建模教学常见的方法有:理论分析、模拟构造、函数拟合;（2）中学数学建模教学有助于激发学生学习兴趣,培养学生探索问题的能力、创新能力及解决问题的能力,促进素质教育,培养学生的核心素养.（2）北师大版高中数学教材中数学建模内容安排有以下结构特点:一、实例引领;二、要点浓墨;三、循序渐进;四、持续跨学期;五、学生能各尽所能.（3）从核心素养的角度看,中学数学建模教学应遵循循序渐进、整体性、理论与实践相结合、多元评价的原则.
刘微[3]（2021）在《新课标下高中生数学建模核心素养培养研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中指出“数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养”,课程标准将数学建模划分为数学学科核心素养之一。数学建模可以培养学生的应用意识、数学思维,在建立模型的过程中让学生体会到学习数学的意义,了解知识的现实应用。课程标准中对于数学建模核心素养分为三个水平,同时也概括了数学建模核心素养的课程目标,在2019年新版的教材中,也编写了数学建模板块。数学建模的过程不仅培养学生应用数学知识解决问题,还培养了学生的思想、态度、价值观等。可见数学建模素养对于学生的学习与发展都有很重要的影响,所以教育工作者应该对其进行深入地研究、分析。本研究以2020年新修订的课程标准为依据,采用文献法、访谈法、问卷调查法对吉林省某高中的4名教师,以及四个班级共204名学生进行调查。通过测试卷了解学生数学建模核心素养的水平情况;通过调查问卷了解学生数学建模核心素养的课程目标达成情况;通过对教师进行访谈,了解教师对数学建模核心素养的认识,以及教师对学生数学建模核心素养培养的现状,并获得教师对培养学生数学建模核心素养的建议。经过调查发现培养现状为:学生数学建模核心素养水平较低,大部分学生未达到数学建模核心素养的课程目标。主要有以下问题:1.学生用数学知识解决实际问题的能力较弱;2.学生将生活与学习划分了界限;3.教师对数学建模活动或者主题课程不够重视。导致这些问题的影响因素有:1.学生对知识的理解不深刻;2.学生缺少用数学知识解决实际问题的经验;3.学生数学抽象的能力较弱;4.学生没有养成用数学思维思考现实生活的习惯;5.学生没有体会到数学与现实世界的关联;6.教师对数学建模的认知不够深刻;7.教师更注重对学生应试能力的培养。本研究根据调查结果分析出的数学建模核心素养培养现状成因,提出了相应的培养策略:在日常教学中创设与实际相关的问题情境;注重数学建模核心素养与高考评价体系相结合;组织学生参加数学建模活动;建立多元评价体系,并给出了一个数学建模活动的设计案例。本研究提出的培养策略,希望为广大教育工作者提供参考,促进教师在教学方法上更新改进,帮助学生提高数学建模核心素养。
沈中宇[4]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中认为百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
刘伟[5]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究说明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
徐玥[6]（2020）在《高中数学课程标准与教材中的建模核心素养编码研究》文中研究表明当下,学生发展核心素养成为世界各国基础教育领域关注的焦点。如何正确认识我国课程标准中数学建模素养,并开展数学建模课程对于教育工作者来讲是一个挑战。当前,我国中学数学建模教育研究还在起步阶段,关于数学建模课程与教材的研究研究更为稀少。基于已有研究,如何构建适合课程与教材研究的数学建模内容编码系统?基于编码系统,如何廓清我国高中数学课程标准中建模素养的内涵、厘清课程标准中建模内容分布的特点?我国新编高中数学教材中的建模内容是如何组织呈现的?这些研究对我国高中数学建模课程的建设与建模核心素养的发展有何启示?为此,论文改进设计了国际课程标准比较编码系统与数学建模过程编码系统。基于国际课程标准比较编码系统的研究,论文指出我国课程标准中数学建模内容设置比美国与新加坡课程标准的编排更为完整,实施上有一定优势。我国课标中建模的内涵与目标清晰;建模有关知识覆盖面较广;建模评价内容详实,重视一般的“实际问题解决”。但我国课标对建模有关知识之间的联系有所忽视;对有关“情感、态度与价值观”的目标表达较为抽象;关于信息技术工具的应用较少。论文建议课标从目标角度丰富数学建模的内涵,促进建模知识系统化,深度融合“情感、态度与价值观”目标与建模内容,同时提高建模活动开展的可操作性,增加信息技术工具的实际应用。基于数学建模过程编码系统,论文对我国三版新编高中数学教材中建模内容进行分析与比较发现:教材均有效表达了课标对建模活动的要求。数学建模与函数内容显性结合,隐形渗透进入统计与概率、几何与图形内容。人教A版教材中建模内容数量最多,在组织和呈现时相对常规保守;人教B版教材力求创设开放性情境与问题,较为重视建模结果的审视。北师大版教材内容编排精细,最大可能地为学生创设了真实、开放的建模现实情境,但是数量较少。新编教材还存在以下共性问题:1)数学建模的主线还不够明显,与其他内容之间联系较为松散;2)建模过程大多缺少完整性,学生数学建模机会较少;3)数学建模的呈现形式还是以例题为主,形式单一,难以弹性满足教师与学生的课程资源需要。综上,论文对高中建模课程与教学方面提出以下建议:关注以“问题解决”为核心的数学建模本质;让知识自然发生,突出建模的思维过程;增加信息技术的“出镜率”,整合信息技术与具体知识;开展建模教研教改等实证研究,为教学评价提供依据。
陈磊[7]（2020）在《高中数学建模案例实践研究》文中研究说明近年来伴随数学课程改革的不断深入,作为高中数学课程标准中六大核心素养之一的数学建模逐渐引起国内外专家、学者的广泛关注,高中生数学建模能力的发展培养更是我国教育工作者研究的重中之重。然而诸多调查研究发现我国高中生数学建模教育实施情况不容乐观,大多数学校对于数学建模教育处于观望和困惑之中,教师缺乏数学建模相关素养和课程实践经验,高中生数学建模能力水平总体处于较低阶段。因此针对高中生数学建模能力水平现状,研究符合当代普通学生数学建模能力发展特点的数学建模案例实践是非常必要的。本文以相关文献资料为理论基础,明晰了国内外高中数学建模发展动态,梳理了高中数学中涉及的几类数学模型,调查高中生数学建模能力发展现状,并据此进行数学建模案例实践研究,提出高中生数学建模能力培养的几点思考。选取河南省两所普通高中学生作为调研对象,通过问卷从主观角度调查数学建模能力自我评价,并对学生的五个数学建模维度能力:模型假设能力、模型构建能力、模型求解能力、模型分析能力、模型检验能力进行探索分析;结合客观测试卷测评分析高中生数学建模能力水平总体特征。数据统计分析表明被测高中学生数学建模维度能力发展极不均衡,其中数学建模模型检验能力稍好但仍处于较低水平,模型求解能力和模型分析能力最差;高中生数学建模能力总体水平普遍处于较低水平,且男生略高于女生,高二年级学生略高于高一年级学生,但差异并不明显。针对问卷和测试卷分数统计分析结果设计数学建模实践研究方案,结合数学学科教学具体任务对高中生数学建模实验班进行数学建模案例实践教学工作,案例的选取以高中教材、高考试题、社会热点问题为主。在数学建模案例实践干预前后分别对实验班和对照班进行前测与后测,实验班前测与后测对比分析、对照班前测与后测对比分析、实验班与对照班的前测分析和后测分析。结果显示数学建模案例实践干预对高中生数学建模能力发展有较好促进作用,同时为高中数学建模课堂教学工作提供一定的参考。
张萌萌[8]（2020）在《GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计研究》文中研究表明数学建模强调数学的应用价值,是数学理论知识和现实生活的桥梁。数学建模素养作为数学核心素养之一,研究如何在高中数学课堂中提高学生数学建模素养极为关键。我国在2017年颁布的《普通高中数学课程标准》中,明确提出要重视信息技术在数学建模中的应用,这为高中数学课堂带来新的考验。目前,针对GeoGebra与数学建模素养相融合的研究还处于探索阶段,本论文以提升高中生数学建模素养为目标,从五个阶段展开研究:一是研究准备阶段,阅读数学建模素养和GeoGebra的相关文献,了解国内外研究现状,确定研究具备一定的价值和合理性;二是理论研究阶段,通过归纳整理文献,明确本研究数学建模素养的核心概念,将其划分为情境与问题、知识与技能、思维与表达、情感四个维度,并确定以建构主义学习理论、弗莱登塔尔数学教育理论、人本主义学习理论为研究的理论基础;三是现状调查阶段,针对数学建模素养四个维度设计问卷以及测试卷,通过分析调查结果得出高中生数学建模素养的现状;四是教学实践阶段,先提出数学建模素养的初步教学设计流程,包括前端分析阶段、教学设计阶段、教学实践阶段、反思阶段,再根据该流程展开三轮行动研究,通过每一轮行动研究的计划、行动、观察、反思逐步完善教学设计流程;五是总结反思阶段,分析学生访谈内容和数学建模学习过程评价表,验证教学设计流程的有效性和可行性,对本研究的结果进行总结,反思研究的局限,提出研究展望。本研究得出的结论表明:首先,GeoGebra在提升高中生数学建模素养上具有一定的合理性和有效性。GeoGebra不仅为现实情境的创设提供可能性,而且能够加深学生对软件的认识,提高对学生的优化意识、创造力和交流反思能力。其次,本研究提出教学设计流程包括四个阶段,具有一定的可操作性,能对提高学生的数学建模素养起到一定的效果。最后,GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的关键策略包括:坚持课内外相结合的教学策略、小组合作学习是突出学生主体地位的有效保障、教师应该充分认识GeoGebra软件,发掘其中的功能。
刘小丽[9]（2020）在《高二学生数学建模素养现状调查研究》文中提出数学建模是创造型的思维活动、是培养创新型人才的载体,它不仅能带动其它学科素养的发展,而且能够培养学生解决问题、应对社会挑战的能力.随着我国数学课程的改革的发展,数学建模素养逐渐成为各国比较关注的研究内容,但是许多调查研究表明我国中学生的数学建模素养整体状况并不太理想,因此了解学生的数学建模水平、影响因素以及提出发展学生的数学建模素养策略成为研究的热点.基于以上背景,本文选取高二学生为研究对象,采取文献法、调查法、统计法、访谈法对高二学生的数学建模素养情况进行研究.首先通过对国内外有关数学核心素养及数学建模素养文献梳理对数学建模素养的概念、结构要素、水平划分进行综述;其次在参考“数学素养测评框架”的基础上从建模知识、建模情境、建模能力、建模认知四个维度构建数学建模素养的测评框架并调查研究高二学生的数学建模素养的水平现状.最后运用SPSS20和EXCEL软件对学生数学建模素养水平分布进行分析.研究问题主要分为以下三个方面:（1）构建数学建模素养测评框架,并据此模型编制测试卷和调查问卷;（2）通过测试结果分析学生数学建模素养现状;（3）根据分析结果及影响因素,针对性给出培养策略.经过测试卷调查分析,得出学生的数学建模素养现状如下:（1）学生数学建模素养整体水平较低,即能够领会已经学习的知识,但是在实际转化应用中存在较大问题;（2）性别以及文理班级对学生的数学建模素养影响差异显着;（3）学生建模素养水平与平时测试成绩显着相关.通过调查问卷,本文从建模认知的四个子维度数数理认知结构、数学建模情感、自我监控、教师影响四个方面研究影响学生数学建模素养的相关因素并发现以下问题:（1）相比较其他因素教师对于学生的影响最大;（2）学生之间对于建模的认知情况差距较大,对于教材以及考试中有关建模的了解较少;（3）学生对于数学建模提高数学成绩有较高的期望,但是自身对于数学模型的检验、迁移能力比较差.结合影响因素的调查结果笔者给出具体的教学案例分析,并从教师、高考、课堂三个方面提出发展策略:（1）提高教师的建模能力;（2）明确高考考察的数学建模内容;（3）创建建模素养导向的数学课堂.
林婷[10]（2020）在《2017版课标下高中数学建模教学的案例研究》文中研究指明数学建模是根据实际问题建立数学模型,通过对数学模型进行求解进而解决实际问题的过程,其开始作为一门研究生的课程慢慢发展到中小学课程,经历了漫长的过程。《普通高中数学课程标准（2017年版）》中加强了数学建模的分量,明确提出开展数学建模活动的学时要求,要求学生掌握数学建模素养,因此数学建模十分重要。本研究通过文献法和问卷调查法分析了解当前高中数学建模教学的情况;以认知结构学习理论、建构主义理论、多元智能理论以及人本主义理论来支撑高中阶段的数学建模教学,并设计高中数学建模案例;通过实践设计的一个数学建模案例,研究高中阶段进行数学建模教学的情况,最后通过访谈法和案例研究法了解数学建模课程的情况及问题。研究的主要结论为:第一,在2017版课标的指导下,数学建模会有进一步的发展,可以采用案例教学法、探究教学法和讨论教学法等形式进行教学,帮助学生的全面发展,但开展高中数学建模课程仍存在教师缺乏经验、开展难度较大、数学建模教学的案例缺乏等问题。第二,大多数教师及学生对数学建模有一定的了解,并且愿意进一步了解数学建模;大多学生对于稍微灵活的建模题目无从下手。第三,设计的案例要符合大多数高中生的认知,教师要把握好案例的难度,由易到难,让学生可以从了解到理解再到运用相应的数学模型。第四,高中数学建模的教学还需要进行多次实践,不能只浮于形式。研究的创新之处在于:针对高中数学建模素养的三个水平,对高中数学建模案例进行设计;对最新版本的高中数学课本的必修一中的数学建模版块进行实践教学。通过文献分析,研究这两项工作的文献并不多,进一步研究可以促进高中数学建模课程更好的发展。
二、函数在数学建模中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数在数学建模中的应用（论文提纲范文）
（1）数值分析及数学软件在数学建模中的有效应用（论文提纲范文）
| 0引文 |
| 1 数值分析在数学模型中的有效应用 |
| 1.1 拟合法分析 |
| 1.2 插值法分析 |
| 1.3 线性方程组分析 |
| 1.4 数值积分分析 |
| 2 数学软件对数学建模的重要性 |
| 3 数学软件在数学建模的实际应用 |
| 3.1 数学软件在数学建模应用过程中的多元化 |
| 3.2 数学软件在数学建模项目运行中的应用 |
| 4 结语 |
（2）核心素养下的高中数学建模教材分析及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 数学建模的研究背景 |
| 1.2 数学建模有关研究问题 |
| 1.3 数学建模的研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 数学建模教学国内外研究综述 |
| 2.1 数学核心素养国内外的相关研究 |
| 2.2 数学建模国内外的相关研究 |
| 2.3 高中数学建模及其相关课程在国内外的发展情况 |
| 第3章 概念的界定与理论依据 |
| 3.1 核心素养与数学建模的概念界定 |
| 3.2 数学建模教学的理论依据 |
| 第4章 数学建模的教材分析 |
| 4.1 数学建模在教材中的内容 |
| 4.2 数学建模的教材结构特点 |
| 4.3 数学建模与基础知识的结合 |
| 第5章 中学数学建模教学研究 |
| 5.1 中学数学建模教学设计原则 |
| 5.2 基于核心素养的中学数学建模教学策略 |
| 第6章 核心素养式教学的中学数学建模教学设计应用案例 |
| 6.1 以“基本不等式”为例——在普通课程中渗透模型思想 |
| 6.2 数学建模的主要步骤——数学建模基础概念教学 |
| 6.3 以“黄金数的应用”为例——数学文化渗透的数学建模教学 |
| 6.4 以“泡制口感最佳的茶水”为例——完整建模教学活动 |
| 6.5 教学实施与反思 |
| 第7章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）新课标下高中生数学建模核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 综合评述 |
| 第三章 概念界定及理论依据 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.2 理论依据 |
| 3.3 政策依据 |
| 第四章 高中生数学建模核心素养的培养现状调查分析 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查的设计与实施 |
| 4.3 调查数据处理与分析 |
| 4.4 培养现状及成因分析 |
| 第五章 高中生数学建模核心素养的培养策略 |
| 5.1 培养策略 |
| 5.2 数学建模活动案例 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间发表论文目录) |
| 附录B 学生测试题 |
| 附录C 学生调查问卷 |
| 附录D 教师访谈提纲 |
（4）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（6）高中数学课程标准与教材中的建模核心素养编码研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第零章 绪论 |
| 0.1 研究背景 |
| 0.1.1 国际前沿对学生发展核心素养的关注 |
| 0.1.2 国家政策层面对课程标准实行的推动 |
| 0.2 研究问题 |
| 0.3 研究对象 |
| 0.3.1 国家高中数学课程标准 |
| 0.3.2 基于《普通高中数学课程标准(2017年版)》的新编教材 |
| 0.4 研究思路 |
| 0.5 研究意义 |
| 0.5.1 理论意义 |
| 0.5.2 实践意义 |
| 第一章 文献综述 |
| 1.1 数学建模概念界定 |
| 1.1.1 模型与数学模型 |
| 1.1.2 建模与数学建模 |
| 1.1.3 数学建模过程 |
| 1.2 数学建模课程 |
| 1.2.1 数学建模课程发展概况 |
| 1.2.2 数学建模教材 |
| 1.3 数学建模教与学研究 |
| 1.4 数学建模评价研究 |
| 1.5 文献综述小结 |
| 第二章 研究工具的介绍与改进 |
| 2.1 研究工具介绍 |
| 2.1.1 课程与教材类型概述 |
| 2.1.2 预期课程研究方法概述 |
| 2.1.3 教材研究方法概述 |
| 2.2 研究工具的再设计 |
| 2.2.1 国际课程标准比较编码系统 |
| 2.2.2 数学建模过程编码系统 |
| 2.3 研究的信效度 |
| 2.3.1 信度 |
| 2.3.2 效度 |
| 第三章 国际数学课程标准中的建模内容分析 |
| 3.1 数学建模内涵 |
| 3.1.1 数学建模内涵概述 |
| 3.1.2 数学建模内涵国际比较 |
| 3.2 数学建模过程 |
| 3.2.1 数学建模过程概述 |
| 3.2.2 数学建模过程在课程标准中的分布 |
| 3.3 数学建模知识内容分布 |
| 3.4 数学建模的目标与评价 |
| 3.4.1 数学建模有关的课程目标与评价概述 |
| 3.4.2 数学建模目标与评价编码统计分析 |
| 3.5 国际课程标准比较启示 |
| 第四章 高中新编教材中数学建模内容分析 |
| 4.1 教材中数学建模内容 |
| 4.1.1 数学建模的介绍与组织概述 |
| 4.1.2 数学建模内容主要分布与组织 |
| 4.2 教材中数学建模内容特点 |
| 4.2.1 三版教材中数学建模内容编码 |
| 4.2.2 教材中数学建模特点分析 |
| 4.3 教材比较研究结论与建议 |
| 4.3.1 教材比较研究结论 |
| 4.3.2 教材研究建议 |
| 第五章 结论与讨论 |
| 5.1 课程标准中数学建模研究基本结论 |
| 5.1.1 数学建模内容详实但缺少实施与评价操作指导 |
| 5.1.2 应从目标表述上改进数学建模内容设计 |
| 5.2 我国新编高中数学教材中建模内容研究结论 |
| 5.2.1 新编高中数学教材基本特点 |
| 5.2.2 新编高中数学教材存在的共性问题 |
| 5.3 对我国课程标准与教材建设的建议 |
| 5.3.1 从问题解决出发,关注数学建模本质 |
| 5.3.2 让知识自然发生,重视数学建模的过程 |
| 5.3.3 增加信息技术的“出镜率”,助力数学建模 |
| 5.3.4 从教材到课堂,完善教学与评价的可操作性 |
| 5.4 研究的局限性 |
| 5.5 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录: 基于国际课程标准比较编码系统的编码情况 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（7）高中数学建模案例实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 社会需要 |
| 1.1.2 学生个体发展需要 |
| 1.1.3 评价体制需要 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外研究动态 |
| 1.4.2 国内研究动态 |
| 第二章 高中数学建模概述及理论依据 |
| 2.1 高中数学建模相关概念界定 |
| 2.1.1 原型-模型 |
| 2.1.2 数学建模 |
| 2.1.3 数学建模思想 |
| 2.2 高中数学建模及建模教学研究理论依据 |
| 2.2.1 建构主义 |
| 2.2.2 元认知理论 |
| 2.2.3 最近发展区理论 |
| 2.3 高中数学建模中涉及的几类模型 |
| 2.3.1 方程模型 |
| 2.3.2 函数模型 |
| 2.3.3 数列模型 |
| 2.3.4 概率统计模型 |
| 2.3.5 优化模型 |
| 2.3.6 几何模型 |
| 2.4 高中数学建模教学原则 |
| 2.5 数学建模能力水平划分 |
| 第三章 高中生数学建模能力水平调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方法 |
| 3.3.1 问卷调查 |
| 3.3.2 测试题检测 |
| 3.4 数据统计与分析 |
| 3.4.1 高中生数学建模能力素养维度分析 |
| 3.4.2 高中生数学建模能力总体特征 |
| 第四章 高中数学建模案例实践研究 |
| 4.1 高中数学建模案例实践流程 |
| 4.2 高中数学建模案例教学实践研究 |
| 4.2.1 高中教材中数学建模案例 |
| 4.2.2 高考试题中数学建模案例 |
| 4.2.3 社会生活中数学建模案例 |
| 4.3 高中数学建模案例实证分析 |
| 4.3.1 实验班和对照班前测分析 |
| 4.3.2 实验班和对照班后测分析 |
| 4.3.3 前测与后测对比分析 |
| 第五章 高中生数学建模能力培养的几点思考 |
| 5.1 社会层面 |
| 5.1.1 信息技术对高中生数学建模能力的培养 |
| 5.1.2 行业输出数学建模能力培养价值观 |
| 5.1.3 教育类综艺节目的开展 |
| 5.2 学校层面 |
| 5.2.1 学校需与时代接轨革新理念 |
| 5.2.2 学校需创建数学建模学习环境 |
| 5.2.3 学校需组织数学建模活动 |
| 5.3 教师层面 |
| 5.3.1 教师需时刻培养自身数学建模能力素养 |
| 5.3.2 教师需注重数学建模能力发展与数学成绩的关系 |
| 5.3.3 教师需开发适宜的数学建模案例 |
| 5.3.4 教师需注重常态教学中渗透数学建模 |
| 5.4 学生层面 |
| 5.4.1 学生需夯实自身数学学习基础 |
| 5.4.2 学生需明晰数学建模与应用题的区别 |
| 5.4.3 学生需树立数学建模学习思维 |
| 5.4.4 学生需开阔数学建模学习视野 |
| 第六章 研究结论与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 高中生数学建模能力自我效能感调查问卷 |
| 附录2 高中生数学建模能力测试卷(A) |
| 附录3 高中生数学建模能力测试卷(B) |
| 附录4 高中生数学建模能力训练题 |
| 附录5 高中数学建模案例实践教师访谈 |
| 附录6 高中数学建模案例实践学生访谈 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（8）GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.时代背景下的教育变革 |
| 2.新课程改革的趋势 |
| (二)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究内容与方法 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究方法 |
| (四)研究思路和框架 |
| 1.研究思路 |
| 2.研究框架 |
| (五)国内外研究综述 |
| 1.数学建模素养研究现状 |
| 2.GeoGebra在数学教学中的研究综述 |
| 3.小结 |
| 二、核心概念界定与理论基础 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.数学素养 |
| 2.数学建模素养 |
| (二)理论基础 |
| 1.建构主义学习理论 |
| 2.弗莱登塔尔教育理论 |
| 3.人本主义学习理论 |
| 三、高中生数学建模素养现状分析 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查方法 |
| 1.问卷调查法 |
| 2.发放测试卷 |
| (三)调查问卷的设计及信度、效度分析 |
| 1.问卷设计 |
| 2.问卷测试发放 |
| 3.问卷正式发放 |
| (四)问卷数据分析 |
| 1.情境与问题分析 |
| 2.知识与技能分析 |
| 3.思维与表达分析 |
| 4.情感分析 |
| (五)测试卷的设计及发放 |
| 1.测试卷的设计 |
| 2.发放测试卷 |
| (六)测试卷结果分析 |
| (七)调查结论 |
| 1.情境创设形式单一,教师参与度低 |
| 2.学生知识储备不足,对数学软件认识不多 |
| 3.应用意识强,但缺少优化和创造 |
| 4.自我效能感强,但反思总结不到位 |
| 四、GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计 |
| (一)高中数学课程分析 |
| 1.普通高中数学课程标准分析 |
| 2.高中数学学科内容分析 |
| 3.高中数学的特点 |
| (二)数学建模过程中所需技术分析 |
| 1.可视化功能 |
| 2.自动计算功能 |
| 3.交互功能 |
| (三)GeoGebra用于数学建模素养培养的优势分析 |
| 1.数形结合,自动计算 |
| 2.操作简便,利于交互 |
| 3.开源共享,资源丰富 |
| (四)基于GeoGebra的教学设计原则和教学策略分析 |
| 1.基于GeoGebra的教学设计原则 |
| 2.基于GeoGebra的教学策略分析 |
| (五)GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计流程 |
| 1.前端分析阶段 |
| 2.教学设计阶段 |
| 3.教学实践阶段 |
| 4.反思完善阶段 |
| 五、GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的行动研究 |
| (一)行动研究概述 |
| 1.教学内容的选择 |
| 2.行动研究的开展和学生情况 |
| (二)行动研究方案设计 |
| (三)行动研究过程 |
| 1.第一轮行动研究 |
| 2.第二轮行动研究 |
| 3.第三轮行动研究 |
| 六、GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的效果分析 |
| (一)学生访谈内容分析 |
| (二)学生数学建模学习过程分析 |
| 七、研究结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| 1.GeoGebra在提升高中生数学建模素养上具有一定的合理性和有效性 |
| 2.GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的操作流程 |
| 3.GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计流程的关键策略 |
| (二)研究的不足与尚待解决的问题 |
| (三)前景展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中生数学建模素养问卷调查 |
| 附录2 数学建模测试题 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 学生数学建模学习过程评价表 |
| 致谢 |
（9）高二学生数学建模素养现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国数学课程改革的需求 |
| 1.1.2 国际数学教育发展的共识 |
| 1.1.3 培养21世纪创新型人才的需求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 数学建模 |
| 2.1.2 数学建模素养 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 布鲁姆教育目标 |
| 2.2.2 建构主义的理论 |
| 2.3 数学建模相关研究 |
| 2.3.1 数学建模能力发展现状的相关研究 |
| 2.3.2 数学建模水平划分的相关研究 |
| 2.3.3 数学建模素养测评框架的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 数学建模素养测评模型构建 |
| 3.1.1 测评维度二级指标划分 |
| 3.1.2 数学建模素养测评的水平划分及模型构建 |
| 3.2 测试卷及调查问卷的编制 |
| 3.2.1 测试卷及调查问卷题目设计分析 |
| 3.2.2 测试卷及调查问卷的评分标准 |
| 3.3 预测研究与分析 |
| 3.3.1 调查问卷预测实施及分析 |
| 3.3.2 测试卷的预测实施及分析 |
| 4 实测研究与分析 |
| 4.1 测试卷实测研究分析 |
| 4.1.1 高二学生数学建模素养水平的整体状况分析 |
| 4.1.2 高二学生数学建模素养水平的差异性分析 |
| 4.1.3 学生建模素养水平与学业成绩相关性分析 |
| 4.2 调查问卷实测研究与分析 |
| 4.2.1 影响因素整体分析 |
| 4.2.2 性别、班级差异分析 |
| 4.2.3 各维度影响因素分析 |
| 4.3 高中数学教师个案访谈 |
| 4.3.1 访谈对象 |
| 4.3.2 访谈结果分析 |
| 4.4 影响学生数学建模素养的因素分析 |
| 5 发展高二学生数学建模素养的培养策略及案例分析 |
| 5.1 提高学生数学建模素养的培养策略 |
| 5.1.1 提高教师的建模意识 |
| 5.1.2 明确高考考查的建模内容 |
| 5.1.3 创建建模素养导向的数学课堂 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.2.1 案例1——茶水温度 |
| 5.2.2 案例2——等车问题 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学建模素养测试卷 |
| 附录 B 数学建模素养调查问卷 |
| 附录 C 教师访谈题目 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）2017版课标下高中数学建模教学的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学建模教学的发展历程 |
| 1.1.2 数学建模在课程标准内容要求中的变化 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 数学模型 |
| 1.2.2 数学建模 |
| 1.2.3 高中数学建模 |
| 1.2.4 教学案例 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 文献搜集 |
| 2.1.2 国内外相关研究综述 |
| 2.1.2.1 高中数学建模教学的发展 |
| 2.1.2.2 高中数学建模教学的方法 |
| 2.1.2.3 高中数学建模教学的意义 |
| 2.1.2.4 高中数学建模教学的问题 |
| 2.1.3 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知结构学习理论 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 多元智能理论 |
| 2.2.4 人本主义理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 案例研究法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 教师问卷的编制 |
| 3.4.2 学生问卷的编制 |
| 3.4.3 访谈提纲的编制 |
| 3.4.4 调查问卷的统计 |
| 3.4.5 问卷的信度和效度 |
| 3.5 研究伦理 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 高中数学建模教学的调查情况 |
| 4.1 对教师的调查 |
| 4.1.1 对教师的调查结果 |
| 4.1.2 对教师的调查分析 |
| 4.2 对学生的调查 |
| 4.2.1 对学生的量表题调查结果及分析 |
| 4.2.1.1 学生性别分布情况 |
| 4.2.1.2 第一维度的问题的统计情况 |
| 4.2.1.3 第二维度的问题的统计情况 |
| 4.2.1.4 第三维度的问题的统计情况 |
| 4.2.1.5 第四维度的问题的统计情况 |
| 4.2.2 对学生的简答题调查结果及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 新课标下的高中数学建模案例设计 |
| 5.1 案例1:函数模型 |
| 5.2 案例2:复印纸的相关问题 |
| 5.3 案例3:中学生的投篮水平和发展潜力 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 高中数学建模教学实施过程 |
| 6.1 课前准备 |
| 6.1.1 关于学生 |
| 6.1.2 关于教师 |
| 6.1.3 关于教材 |
| 6.2 教学过程 |
| 6.3 课后总结 |
| 6.3.1 教师对数学建模课程实施的反馈 |
| 6.3.2 学生对数学建模课程实施的反馈 |
| 6.3.3 数学建模教学的实践反思 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 对高中数学教师开展数学建模教学情况的调查问卷 |
| 附录 B 对高中学生开展数学建模教学情况的调查问卷 |
| 附录 C 数学建模活动研究报告 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
| 附录 E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、函数在数学建模中的应用（论文参考文献）
- [1]数值分析及数学软件在数学建模中的有效应用[J]. 吕亚妮. 软件, 2021(11)
- [2]核心素养下的高中数学建模教材分析及教学研究[D]. 罗圆. 西南大学, 2021(01)
- [3]新课标下高中生数学建模核心素养培养研究[D]. 刘微. 延边大学, 2021(02)
- [4]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [5]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [6]高中数学课程标准与教材中的建模核心素养编码研究[D]. 徐玥. 扬州大学, 2020(05)
- [7]高中数学建模案例实践研究[D]. 陈磊. 河南科技学院, 2020(11)
- [8]GeoGebra支持下提升高中生数学建模素养的教学设计研究[D]. 张萌萌. 广西师范大学, 2020(06)
- [9]高二学生数学建模素养现状调查研究[D]. 刘小丽. 河南大学, 2020(02)
- [10]2017版课标下高中数学建模教学的案例研究[D]. 林婷. 云南师范大学, 2020(01)