一、一元P分布密度函数的统一（论文文献综述）
陈路[1]（2021）在《风电并网系统可用输电能力快速评估研究》文中提出随着世界可再生能源的不断发展以及风电技术的日益纯熟,风力发电逐渐在发电领域占有一席之地,世界各国争先恐后地建立了众多不同规模的风力发电场。然而,风电场的并网给原电网的安全稳定的运行状态带来了许多不确定因素,包括但不仅包含风力的天然不可控因素引起风力发电场出力的随机性、间断性等。因此有必要研究大型风电场并网的可用输电能力（ATC）的计算方法,然后对其计算结果进行评估,为电网的运行和规划提供重要的参考依据,使其能够安全可靠运行。传统的ATC计算方法大都是在确定的模型下进行离线计算,难以满足在线评估的要求,许多概率型ATC计算方法为解决该问题提供了新思路。本文主要从研究可用输电能力快速计算方法的角度出发,在风电并网带来的诸多不确定情况对原电力系统输电能力影响的基础上展开研究,以下为本文的主要研究内容及成果。本文首先构建风电概率密度模型。由于风电功率输出时存在“拖尾”现象,常用的单一分布对其拟合效果不是很好,因此本文采用高斯混合模型（Gaussianmixturemodel,GMM）拟合风电功率输出来建立风电概率密度模型,并利用EM（Expectation maximization）算法求解GMM模型的参数,引入MAE和RMSE两个指标来衡量GMM模型的拟合精度,通过对比单一分布的拟合效果分析得到GMM模型具有更高的拟合精度。其次,针对目前可用输电能力计算耗时长且精度不高的特点,有文献采用基于马尔科夫链的蒙特卡洛模拟法（MCMC）解决此类问题,本文研究了一种基于低秩近似理论（LRA）的ATC计算方法,该方法在系统少量采样样本的基础上,基于最优潮流法进行确定性ATC计算,将计算结果根据统计学的理论构建LRA计算代理模型,通过该模型生成大量的ATC样本,并由此得到ATC相关指标,通过算例验证了本文所研究的方法相较于MCMC法在求解风电并网系统ATC时保证计算精度的基础上具有更高的计算效率。最后,结合LRA法对风电并网系统接入风电场容量不同、位置不同时的可用输电能力进行快速评估分析。
杨振清[2]（2021）在《盐雾环境中涂层钢筋腐蚀性行为研究》文中研究指明在我国西北地区,气候干旱,蒸腾作用较强,受内陆河流动的迁移,不仅加剧了土壤盐渍化,也促进了内陆湖向盐湖的演变。使处于该地区的建筑物及构筑物,在盐湖盐雾和土壤中盐类的不断侵蚀下,建筑结构中钢筋发生严重的锈蚀,建筑物及构筑物普遍存在无法达到其服役寿命的情况。针对这一问题,本文在国家自然科学基金（氯氧镁水泥钢筋混凝土在青海盐湖地区的关键技术研究,项目编号:51868044）资助下,设计盐雾试验,对裸露钢筋和涂层钢筋试件进行加速锈蚀,通过电化学试验测定相关参数,分析参数的变化,探究钢筋试件在盐雾环境下表现出的腐蚀性行为。并利用不同参数的增量变化关系,分别利用Wiener过程和一元线性回归两种方法建立涂层钢筋失效对比模型确定出适合建立涂层钢筋失效模型的参数和模型方法。本文主要研究内容:（1）选用具有地区代表性的氯盐、硫酸盐和氯盐-硫酸盐耦合溶液,利用盐雾箱,电化学工作站等设备,对钢筋进行盐雾试验以达到加速锈蚀的目的,并通过电化学无损检测手段测定盐雾试验过程中不同盐种类及浓度下钢筋电化学参数的变化,来进行钢筋的腐蚀性行为研究。结果表明:在氯盐和氯盐-硫酸盐耦合盐雾环境中,环氧树脂涂层对钢筋防护效果优于沥青涂层;在硫酸盐盐雾环境中,沥青涂层表现出比环氧树脂涂层更好的耐久性。但是考虑到沥青涂层厚度较厚且厚度难以控制,以及容易出现剥离等原因,综合来看,沥青涂层和环氧树脂涂层具备在盐类侵蚀环境中对钢筋较好的防护效果,但是环氧树脂涂层工作性能更好。（2）根据电化学试验得到的腐蚀电流密度结果:氯盐侵蚀环境中钢筋锈蚀最严重,氯盐-硫酸盐侵蚀环境中钢筋锈蚀次之,硫酸盐侵蚀环境中钢筋锈蚀最轻。裸露钢筋的腐蚀电流密度随着氯盐浓度的升高其腐蚀情况也趋于严重。在氯盐溶液中掺加一定量的硫酸盐溶液进行盐雾试验发现硫酸盐可以起到缓蚀的效果,但是在单一的硫酸盐侵蚀环境下,钢筋仍然会发生严重锈蚀,其原因是硫酸盐充当了电解质起到加速电化学腐蚀的作用。（3）通过涂层钢筋竞争失效模型对比,结果表明:选择电化学腐蚀电流密度作为参数时,建立的一元线性回归模型无法正确表征腐蚀电流密度退化关系,且不满足检验条件,而基于Wiener过程建立的可靠度预测模型准确性低;选择钢筋质量退化量作为参数时,基于Wiener过程建立的可靠度预测模型准确性高,并能正确反映可靠度退化关系,能够用于涂层钢筋竞争失效模型对比。
孟月月[3]（2020）在《基于Copula理论的列车定位惯性单元寿命预测与维修决策研究》文中提出高速铁路是现代公共交通的“主心骨”,以高速度、高运能等优点成为群众出行的主要交通方式。列车运行控制系统是保障列车安全、高速行驶的重要设备。其中,列车定位单元是为列车运行控制系统提供速度、位置信息的关键设备。目前,随着“下一代列控系统”的推进,及卫星导航和惯性导航组合定位技术的快速成长,基于GNSS和惯性系统的组合定位逐渐成为列车定位领域的热门技术。然而,由于卫星信号不稳定、易受干扰,为保障列车定位信息的精确度和系统运行的可靠性,针对惯性设备开展基于性能状态的寿命预测和健康管理（Prognostics and Health Management,PHM）具有重要意义。本文充分考虑高速列车应用背景和惯性设备高集成、长寿命等特点,基于实验室列车定位惯性单元的性能退化监测数据,从性能评价指标体系构建、性能退化建模、剩余有效寿命（Remaining Useful Life,RUL）预测及视情维修优化决策四个方面开展惯性单元的PHM研究,论文主要研究内容如下:（1）根据惯性单元组成结构与性能评价准则,采用惯性传感器的随机误差指标表征设备性能状态;基于Allan方差法对惯性单元的漂移数据进行误差辨识,并依据性能指标选取原则和目标设备的性能监测数据,构建了包含陀螺仪和加速度计的随机游走系数的性能评价指标体系,为后期研究提供数据基础。（2）针对惯性单元性能退化建模和RUL预测问题,提出了基于Copula理论和非线性漂移Wiener过程的RUL自适应预测方法。利用非线性漂移Wiener过程建立了陀螺仪、加速度计的性能退化模型和RUL边缘分布;基于Copula函数建立了二元性能参量RUL的联合PDF,并分别采用STF和EM联合算法、MLE算法对性能退化模型参数和Copula函数参数分步估计,实现RUL的自适应预测。（3）基于更新-报酬理论和惯性单元RUL的预测分布,构建了惯性单元动态更新的视情维修优化策略模型,采用改进的自适应遗传算法进行最优替换时机求解,为惯性单元的健康管理提供了科学、合理的预测性维修决策。本文采用实验室列车定位惯性单元的性能退化监测数据进行仿真验证,结果表明:基于Copula函数的二元性能参量的RUL预测结果,其RUL的PDF曲线具有较小的方差、期望值较小且失效前多个监测点的MRE的期望较基于陀螺仪的减小了3.27%,证明了本文提出的RUL预测方法可以有效减小预测的不确定性、提高预测精度。针对列车定位惯性单元的维修策略模型,在二元性能参量和陀螺仪性能参量条件下均获得了在设备失效前的最优替换决策,但基于陀螺仪的决策滞后于二元性能参量的决策1.68小时,会增大系统运行风险,证明了基于二元性能参量的优化决策更加的可靠、有效。图52幅,表20个,参考文献93篇。
段俊[4]（2019）在《基于极值理论与CoVaR模型的金融市场风险测度研究》文中研究表明近年来,随着全球金融市场联系日益紧密,金融资产间的关联程度更加密切,并且科技进步使信息的传递越来越快,信息网络已将资本市场融为一体,更易造成单一金融市场风险问题透过高度的市场联动效应而形成系统性风险。从拉美危机、美国的“黑色星期一”、日本股市危机、欧洲货币危机到墨西哥比索危机、亚洲金融风暴,再到美国“次贷危机”等,此类极端事件的发生都导致了全球资本市场的大幅剧烈波动,对世界经济金融发展造成了极大的破坏,致使众多金融类公司破产倒闭、实体经济陷入萧条。因此,在市场发达、投资渠道多元化的今天,金融风险管理尤为重要。金融风险管理是现代金融理论的核心内容之一。虽说金融风险管理的传统理论依托于VaR模型,并与相关金融波动模型和Copula理论相结合均取得了不错效果,但针对频繁发生的极端风险事件,应用此类组合方法所估计的精度有待进一步提高。随后研究人员在此基础上又引入极值理论,但总体效果仍有拓展空间。因此,如何更有效的测度金融市场风险,尤其对极端风险进行有效的管理成为金融机构和投资者日益关注的问题。目前,国内金融风险管理主要以借鉴和改进国外的相关风险管理理论与模型为主,以期提高相关金融主体的抗风险能力。由于金融市场的极端风险特征和金融资产的非线性相关性,本文在吸收现有相关理论和研究成果基础上,沿着金融风险测度这条主线,从单一资产到多元资产的风险测度,从VaR到CoVaR,通过引入分位数回归模型、典型事实的金融波动模型、极值理论以及Copula函数有机结合,从而构建更能反映金融市场波动特征的风险度量测度模型。因此,基于金融市场风险测量模型改进是本文的研究特色,其主要研究内容和创新性体现在以下几个方面:第一,基于分位数回归模型与极值理论的金融市场风险测度改进。首先应用QR-GARCH模型拟合金融资产收益率特征,在获取波动性和残差的基础上,引进EVT模型,最终构建基于QR-GARCH-EVT的极值风险测度模型。同时,引入分位数回归的CAViaR模型,构建基于CAViaR-EVT模型的极值风险测度模型。该类模型组合的优点主要体现在,分位数回归模型不用事先假定金融资产收益率的分布特征,统计特性良好;而且EVT模型更适合“厚尾”分布特征的高分位点预测,结果也比较稳定。因此,文章利用分位数回归模型和EVT模型的各自优点重新组合可以很好的对风险进行评估。第二,使用CoVaR方法度量中国石油期货市场和国内国外大宗商品期货市场的风险溢出强度和传导效应。从研究内容上看,现有的风险溢出效应研究重心更多的是关注证券市场,关于原油期货市场与相关资本市场的风险溢出效应研究不多,而针对在极端情况下的中国原油市场与其他大宗商品市场的风险溢出强度和传递研究涉及偏少。文章考虑原油期货市场的金融属性,通过改进GARCH族模型,应用Beta-Skew-t-EGARCH模型和EVT模型拟合其波动特征,并在此基础上,引入Copula函数刻画中国原油市场与国内外大宗商品期货市场的非线性相依结构,度量其在极端条件下的风险溢出效应,从而为投资者提供更加清晰的风险传染认知,以及为风险监管部门提供更加合理的决策指导依据。第三,基于CoVaR模型的投资组合风险测度改进。通过改进Markowitz的效率前沿,把引起个别标的资产收益率变动的因素纳入到系统性风险考量,应用CoVaR模型衡量系统性风险扩散,构建新的基于CoVaRMean-资产配置模型。该模型的主要优点是将风险扩散的效果纳入到投资资产组合优化的统一分析框架中,有助于降低资产配置组合的风险。
陈一茗[5]（2019）在《面向多工艺角的单元延时分布建模》文中指出随着工艺的进步,特征尺寸在逐步减小。一方面,先进工艺下工艺参数波动对延时的影响不可再被忽略。另一方面,新物理效应的引入使得芯片所需验证的工艺角个数呈现指数型增长。因此,本文主要研究在先进工艺参数波动对延时的影响下,如何快速准确地面向多工艺角建立单元延时分布模型。本文基于Fast PVT数值建模方法,针对局部工艺偏差对单元延时的影响,提出了非参密度回归算法（Nonparametric Density and Regression,NDR）,建立了面向多工艺角的单元延时分布回归模型。该模型主要分为两部分:密度估计和回归估计。密度估计是基于单元的蒙特·卡洛仿真数据分别估计出工艺参数分布和延时分布;回归估计则是建立工艺参数分布与延时分布的映射关系。在密度估计阶段,NDR算法基于非参数正交级数密度估计方法,提出了局部最优截断点代替全局最优截断点的策略,提高了密度估计的精度和速度;在回归估计阶段,NDR算法基于高斯回归模型,提出了留一交叉验证与遗传算法相结合的最优参数选取方法,获得了最优的核函数带宽,提高了延时预测的精度和速度。并引入了正则项,进一步增强了核回归模型的泛化性。本文以SMIC 28nm工艺CMOS反相器、二输入与非门、二输入或非门、三输入与非门和三输入或非门为例,对本文提出的模型进行仿真验证。结果表明,NDR在估计延时分布的-3sigma良率和+3sigma良率上的精度比对数偏正态算法（Log Skew Normal,LSN）分别提高了91%和52%。此外,NDR的平均收敛速度比LSN快34倍,比蒙特·卡洛方法快59倍。
韩忠成[6]（2019）在《非参数模型的稳健有效估计及其应用研究》文中提出回归模型一般包括参数和非参数回归模型,其中参数回归模型通常假定变量间的回归函数形式是已知的,只需要对其未知参数进行估计.然而,当解释变量与响应变量之间的具体依存关系不易判定时,参数回归模型无法有效地对数据进行拟合,而非参数回归模型能够弥补该缺陷.非参数回归模型中响应变量与解释变量之间的关系不采用预先确定的形式,而是通过从数据中得到的信息进行构造,因而非参数回归模型具有更强的适应性.在过去的几十年里,非参数回归模型在社会学、医学、生物学、心理学和教育学等领域都有广泛的应用,但关于复杂环境下非参数模型的研究还有待完善.本文主要研究了在不同环境下非参数模型的稳健有效估计、带宽选择及其应用问题,包括基于混合变量下非参数模型的稳健有效估计、基于含有未知跳点数据下非参数模型的稳健有效估计、连接函数带有跳点的单指标模型的稳健有效估计、非参数模型中贝叶斯带宽选择的核估计方法.主要内容如下:第一章着重介绍非参数模型的研究背景、研究意义、研究现状和存在的问题.此外,大致陈述了本文的主要工作,并阐释了本文的主要创新点.第二章研究基于混合变量下非参数模型的稳健有效估计.考虑模型中含有连续与分类变量的情形,对非参数模型提出一种稳健有效估计方法.在给定的条件下,建立了估计量的渐近性质,并运用数值模拟评价了它的有限样本表现.最后通过一个实例分析验证了该方法的有效性.第三章研究基于含有未知跳点数据下非参数模型的稳健有效估计.在实际应用中,直接利用观测数据进行拟合可能造成一定的估计误差,归因于回归函数在某些未知位置存在跳点.因此,如何在含有未知跳点数据下对非参数模型提出较稳健的非参数估计显得非常重要.本章首先基于单边核函数的性质,对含有未知跳点的非参数模型提出一种局部线性众数保跳估计方法.其次,由于局部线性估计量存在巨大的计算量,基于B样条提出一个稳健跳点检测方法.进一步,考虑了其他已有的估计方法来体现所提方法的优越性.蒙特卡洛模拟评价了所提方法的有限样本表现,实例分析说明了所提方法的有效性和可行性.第四章讨论了连接函数带有跳点的单指标模型的稳健有效估计.基于单边核函数的性质,提出了一个不连续单指标模型的稳健有效估计方法.该方法可以克服维数灾难的问题,并且在含有异常点或重尾分布时,所提方法具有稳健性.在一定的假设条件下,建立了所提估计量的相合性和渐近正态性.仿真模拟评价了这些估计量的有限样本性质,实例分析说明了所提方法的有效性.第五章讨论了非参数模型中贝叶斯带宽选择的核估计方法.利用误差项的分布信息,提出了非参数模型的贝叶斯带宽选择方法.所提方法分别给出了误差分布信息已知与未知情形下的带宽后验估计量,并建立了其大样本性质.数值模拟和实际数据分析评价了估计量的有限样本表现.
段飞飞[7]（2019）在《飞机IDG可靠性评估及寿命预测研究》文中研究表明飞机整体驱动发电机（Integrated Drive Generator,IDG）作为航空电力系统的主要电源,由于工作环境恶劣,使得其故障率长期居高不下,其工作的可靠性直接影响到飞机供电性能的实现以及飞行安全。进行飞机IDG可靠性评估及寿命预测研究,有利于提高飞机安全性和可靠性。在评估及预测飞机IDG平均故障间隔时间MTBF以及可靠度R的基础上,结合最小二乘法统计原理,将Bootstrap方法引入到飞机IDG故障数据的回归统计分析中,在区间估计中运用模拟计算代替理论分析,以平均故障间隔时间MTBF以及可靠度R的经验分布函数代替真实分布,获得飞机IDG平均故障间隔时间MTBF以及可靠度R的点估计和区间估计,为验证Edgeworth级数方法对故障数据展开的正确性和用于飞机IDG可靠性评估及寿命预测研究的有效性提供理论依据。针对航空维修工程中飞机IDG故障数据,利用Edgeworth级数结合四阶矩技术对飞机IDG故障数据进行可靠性建模分析,将飞机IDG故障数据概率分布函数近似展开,利用Hermite多项式计算,获得飞机IDG平均故障间隔时间MTBF以及可靠度R的点估计。Edgeworth级数结合四阶矩技术利用Hermite多项式拟合飞机IDG故障数据概率分布函数,解决任意分布故障数据概率密度函数及概率分布函数难以确定以及传统方法运算过程复杂、计算量庞大的问题。运用Bootstrap方法从基础理论和工程实际两个层次上验证了Edgeworth级数方法对故障数据展开的正确性和用于飞机IDG可靠性评估及寿命预测研究的有效性。对飞机IDG故障数据的处理更符合民机实际应用,为飞机IDG维修方案的拟定提供有益探索。
伍兴国[8]（2018）在《分位数回归模型的结构突变检验及其应用》文中提出检验模型结构突变在经济理论与应用上已经受到国内外许多学者的重视,关于检验模型稳定性的文献非常多,但大部分是在最小二乘法下进行研究。如果模型存在结构突变,这种突变时发生在条件分布的尾部,而不是条件分布的中心附近,尤其是当分布为厚尾时,传统最小二乘法下的结构突变检验方法可能失效。因为传统的最小二乘回归法曲线仅仅给出了均值意义上的模型,仅用一条回归曲线去估计和解释变量的关系,就如同用一个平均值去描述分布一样。而分位数回归则考虑不同的分位数水平下考虑变量之间的关系,其用一簇回归曲线去解释和估计模型,因此在分位数回归下检验模型是否存在结构突变,描绘的是一个完整的模型结构突变视图。本文首先从简单的一元线性回归出发,将估计的回归系数表达为:（?）～E(βx),即普通最小二乘法的回归系数（?）本质上是以x为中心,整个样本区域为带宽,采用Epanechnikov核函数,对区域内的各系数进行加权平均的结果。在这种意义下,参数估计其实为非参数估计的一种特殊形式。对于分位数回归而言,在较小的领域内,总的系数表示为各个分部系数的加权平均。其次,探讨分位数回归模型结构突变的检验方法。无论是普通最小二乘回归,还是分位数回归,检验估计系数是否发生结构突变关键在于验证正规方程组这一过程是否一致成立。因此在检验线性回归结构突变思想的引导下,本文研究了在分位数回归的单结构突变检验方法:递归检验、Wald检验、LR检验、基于残差的检验（KS）和基于估计系数检验（FL）,并给出了这些检验统计量的极限分布,同时进行了蒙特卡洛模拟,在原假设条件下生成模拟数据,分析这些检验统计量的经验检验水平,也在备择假设条件下生成模拟数据,探讨其检验功效,其分析结论表明:这些统计量的检验功效存在差异,并与断点位置、残差的分布、断点偏差、模型形式、分位数位置和样本量等诸多因素都存在紧密联系。最后,在单结构突变检验的基础上,同时也研究和总结了几种在分位数回归下多结构突变检验方法:序贯检验、Wald检验和最小长度描述准则。最后,在分位数回归框架下,运用了结构突变检验理论和格兰杰因果检验的思想,探讨了在分位数回归下日融资增长率与日回报率的因果关系,结论表明:日融资增长与日收益率的有着单向的因果关系,日收益率对日融资增长有不稳定因果关系,熊市和牛市中指数对融资影响是不一致的。同时也在分位数回归及其结构突变的理论下,分析了我国沪深两市的成交量与价格之间的关系。实证结果表明:沪深两市的量价关系在相对较高的分位数上,两者表现为“量价齐扬”和“量缩价跌”的正相关关系;在相对较低的分位数上,两者表现为负相关。由于创业板的开通和中国石油的上市,沪深两市的量价关系都出现了结构性改变,主要集中在成交量相对较高的位置,并且对于深市的影响程度要大于沪市。
郭翠平[9]（2017）在《EIV模型的M估计理论及其在大地测量数据处理中的应用研究》文中提出高斯-马尔科夫（Gauss-Markov,Gauss-Markov）模型是测绘领域常用的经典模型。而在测绘数据处理中,设计矩阵常包含误差,具有随机设计矩阵的Gauss-Markov模型被称为EIV（Errors-in-Variable）模型。EIV模型不仅具有理论研究价值,而且在大地测量、数据处理及相关领域越来越受到重视,具有广泛的应用前景。在最小二乘框架下,EIV模型的平差理论得到了较为深入地研究,但对于M估计准则下的数据处理理论与应用问题,目前研究甚少。针对EIV模型的M估计理论及应用需求,本文将Gauss-Markov模型的M估计理论扩展到EIV模型的M估计理论,作为对以M方法为核心的数据处理和分析理论的补充和完善。本文的主要研究内容和贡献如下:（1）系统阐述Gauss-Markov模型的数据处理理论和EIV模型的整体最小二乘（Total least square,TLS）理论,基于现有的TLS估计技术,针对普通EIV模型、混合EIV模型和部分EIV模型分别导出TLS估计的新解法;（2）针对普通EIV模型、混合EIV模型和部分EIV模型,推导出基于M估计准则的未知参数的表达式及算法,从理论上说明将Gauss-Markov模型的等价权原理应用于EIV模型的TLS估计算法进行稳健估计的可行性,但是为了保证迭代的顺利进行,需要在等价权阵中引入一调节因子来避免相关矩阵的病态性;（3）基于M估计的解方程定义,利用巴哈杜尔线性化技术推导出包括观测量、设计矩阵的估计量、平差量、残差向量和未知参数估计量的基本向量的巴哈杜尔线性表示式及方差-协方差矩阵,进而得到大样本下参数估计的渐近正态性结果;（4）基于EIV模型的TLS残差,导出单位权方差的一阶和二阶近似无偏估计公式,进而讨论了一阶方差估计的精度,基于EIV模型的M残差导出单位权方差的稳健估计公式,进而讨论了误差同分布时方差估计的精度;（5）当误差服从P范分布时,针对pL估计准则、Gauss密度估计准则和与概率密度无关的M估计准则,详细推导多余参数及方差-协方差矩阵的具体表达式,特别讨论了误差服从正态分布时的多余参数;（6）将EIV模型的M估计理论应用于二维、三维大地坐标变换和LIDAR点云数据平面拟合,得到有益的结果,并对应用中的相关问题进行探讨。
潘雪艳[10]（2017）在《基于极值理论和Copula模型的市场风险度量研究》文中进行了进一步梳理市场风险作为金融风险一个重要的组成部分,研究如何准确度量市场风险对于做好金融风险管理工作非常有必要。极值理论作为一种对数据尾部极端值进行建模的统计理论,Copula模型作为一种用来确定随机向量的联合分布和多个随机变量间相依结构的统计模型,它们被广泛运用到金融风险度量中。论文选用目前应用最广泛的风险值（VaR）作为度量市场风险的工具,着眼于极端事件对金融市场的冲击及各种成分资产间的相依结构,研究在极值理论和Copula模型下的市场风险度量方法,并针对不同领域的金融产品和投资组合的风险值进行了实证分析。具体的工作和结论有:（1）一元资产市场风险度量。这一部分主要结合时间序列模型和极值理论进行研究,实证分析了原油市场和外汇市场的市场风险。原油市场采用WTI市场原油现货的日对数收益率作为样本序列。首先,为了刻画出该序列的非正态、尖峰厚尾、异方差和波动集聚性等特点,在AIC准则下选择合适的GARCH类模型对数据进行过滤得到渐近独立的新息序列。其次,为了突出极端事件对市场风险造成的重要影响,采用极值理论中的超阈值模型对新息序列建模;最后估计出静态和动态两种情形下的VaR,并通过回测检验比较该模型估计出的静态VaR和传统的方差-协方差方法估计出的VaR,发现该模型的预测结果更精确和有效。为了克服传统极值理论假设序列尾部是独立同分布的不足,论文结合Iglesias给出的新估计尾指数方法和传统的Hill估计尾指数方法,将极值理论和GJR-GARCH模型相结合,估计外汇市场的VaR。结合我国政府和涉及外汇业务的机构的实际情况,选择人民币作为基准,分析研究了几种重要外汇对人民币汇率的VaR,实证结果表明新尾指数方法相对于传统方法估计出的VaR更有效。（2）二元投资组合市场风险度量。在这一部分中,论文在理论研究和实证分析两方面都进行了一些研究和探讨。理论研究部分主要分为边缘分布建模和成分资产间相依结构建模两部分。边缘分布建模部分,考虑极端事件对市场风险的影响,在已有的一些研究基础上,结合核密度估计和极值理论中超阈值模型建立了半参数的边缘分布模型,并指出了该模型的收敛性。相依结构建模部分,为了克服单一Copula函数往往难以全面和准确刻画变量间相依结构的不足,通过构造混合Copula函数来建模。一方面,借鉴模型平均理论中的权重选择方法,采用模型平均理论中的S-AIC权重准则构造了混合Copula函数,并在此基础上建立了估计投资组合VaR的混合Copula模型。另一方面,在构造混合Copula函数的已有文献基础上,构造了基于Kendall秩相关系数的混合Copula函数,并给出了生成服从该混合Copula函数的伪随机数的算法,构建了在VaR最小化准则下优化投资组合投资权重的模型。二元投资组合风险度量研究的实证分析部分主要分为三部分。第一部分,采用五种常用的单一 Copula函数和基于极值理论的半参数边缘分布模型,对由美元对人民币汇率和港币对人民币汇率组成的投资组合建模,估计投资组合的VaR,并对估计效果进行比较,结果表明t-Copula模型的估计效果最优。第二部分,采用基于S-AIC准则构造的混合Copula模型对由WTI市场原油现货和上证指数组成的投资组合建模,估计投资组合的VaR,通过与单一Copula模型中的结果进行检验比较,发现混合Copula模型拟合数据的效果和估计VaR的效果优于另外三种单一 Copula模型。第三部分,利用基于Kendall秩相关系数的混合Copula模型实证分析了由上证指数和深成指数组成的投资组合,在VaR最小化的准则下,给出投资组合最优权重的求解方法和步骤,得出投资组合权重建议,可以为投资者提供有效的投资建议。（3）多元投资组合的市场风险度量。为了克服多元Copula函数刻画多元变量间相依结构的不足,同时为了突出极端事件对市场风险的影响,论文结合极值理论和vine-Copula结构构建了度量投资组合市场风险的模型,并给出极值理论下的vine-Copula模型模拟和估计VaR的具体步骤,用流程图简洁明了的描述了整个建模和模拟过程。为了比较各模型估计投资组合VaR的效果,论文实证分析了一个五元投资组合的市场风险值,该投资组合的成分资产是亚洲五个重要经济体的股市指数,实证结果表明单一的多元Copula模型高估了风险,虽然三种vine-Copula模型都可以通过检验,但R-vine-Copula模型回测检验的效果最优。可以看出实证分析选用的投资组合覆盖了亚洲主要经济体的股票市场,由它们组成的投资组合具有一定的分散风险能力;而通过vine-Copula模型研究该投资组合的市场风险不仅可以预测VaR,为投资者或投资机构控制风险提供建议,也有利于了解亚洲各股市间风险的相依性,为各经济体的股票市场监管机构防范和应对大面积的股票市场大波动提供建议。这些结论可以为投资者和投资机构做好风险准备金储备和规避风险提供一定的建议。
二、一元P分布密度函数的统一（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一元P分布密度函数的统一（论文提纲范文）
（1）风电并网系统可用输电能力快速评估研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.1.1 风能发展历史概况 |
| 1.1.2 国内外风电发展现状 |
| 1.1.3 电力市场环境下可用输电能力的作用 |
| 1.2 课题研究意义 |
| 1.3 课题研究现状 |
| 1.3.1 大型风电场模型的研究现状 |
| 1.3.2 风电并网系统的ATC研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 可用输电能力的基本概念 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 ATC定义 |
| 2.1.2 ATC计算原则 |
| 2.2 ATC的基本计算模型 |
| 2.2.1 确定性ATC算法 |
| 2.2.2 概率性ATC算法 |
| 2.3 CPF计算与OPF计算理论对比 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于高斯混合模型的风电场概率模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 常用风电场建模 |
| 3.2.1 服从Weibull分布的风速概率模型 |
| 3.2.2 服从t-location scale分布的风速概率模型 |
| 3.3 基于高斯混合模型的风电场功率建模 |
| 3.3.1 高斯混合模型 |
| 3.3.2 概率密度函数 |
| 3.3.3 高斯混合模型的线性组合 |
| 3.3.4 EM算法求解参数 |
| 3.3.5 基于高斯混合模型的风电出力的不确定性表征 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 GMM对风电出力预测误差的拟合效果 |
| 3.4.2 子高斯个数表征方法的影响分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于低秩近似的概率可用输电能力计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于最优潮流的ATC计算模型 |
| 4.3 基于MCMC的概率ATC计算 |
| 4.3.1 基于MCS的ATC计算方法 |
| 4.3.2 基于MCMC的ATC计算方法 |
| 4.3.3 MCMC法ATC计算流程 |
| 4.4 基于LRA的概率ATC计算 |
| 4.4.1 计算框架 |
| 4.4.2 函数的低秩近似 |
| 4.4.3 待定系数求解 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 概率ATC计算结果评价指标 |
| 4.5.2 LRA构造参数选择 |
| 4.5.3 LRA概率ATC计算结果评估 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 风电并网系统可用输电能力快速评估 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 ATC评估 |
| 5.2.1 评估指标的建立 |
| 5.2.2 ATC评估流程 |
| 5.3 算例分析 |
| 5.3.1 不同容量风电场并网对ATC计算的影响 |
| 5.3.2 不同风电场接入位置对系统ATC计算的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）盐雾环境中涂层钢筋腐蚀性行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 盐雾试验技术国内外研究现状 |
| 1.2.1 盐雾试验技术 |
| 1.2.2 中性盐雾试验技术要求 |
| 1.2.3 铜加速乙酸盐雾试验技术要求 |
| 1.2.4 乙酸盐雾试验技术要求 |
| 1.3 钢筋耐蚀性研究现状 |
| 1.3.1 钢筋锈蚀研究现状 |
| 1.3.2 钢筋防护技术研究现状 |
| 1.3.3 钢筋锈蚀检测技术研究现状 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第2章 试验原材料和试验方案设计 |
| 2.1 试验主要原材料 |
| 2.2 试验主要仪器设备 |
| 2.3 试件制备 |
| 2.3.1 钢筋处理 |
| 2.3.2 制备环氧树脂涂层钢筋 |
| 2.3.3 制备沥青涂层钢筋 |
| 2.4 试验方案设计 |
| 2.4.1 盐雾试验 |
| 2.4.2 电化学试验 |
| 2.4.3 测定质量变化 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 氯盐盐雾环境中涂层钢筋腐蚀性行为研究 |
| 3.1 1.5mol/L氯盐溶液盐雾环境 |
| 3.1.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.1.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.1.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.2 1mol/L氯盐溶液盐雾环境 |
| 3.2.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.2.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.2.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.3 0.5mol/L 氯盐溶液盐雾 |
| 3.3.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.3.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.3.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 氯盐及硫酸盐耦合盐雾环境中涂层钢筋腐蚀性行为研究 |
| 4.1 0.5mol/L硫酸盐溶液和1.5mol/L氯盐溶液盐雾环境 |
| 4.1.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.1.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.1.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.2 0.5mol/L硫酸盐溶液和1mol/L氯盐溶液盐雾环境 |
| 4.2.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.2.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.2.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.3 0.5mol/L硫酸盐溶液和0.5mol/L氯盐溶液盐雾环境 |
| 4.3.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.3.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.3.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 硫酸盐盐雾环境中涂层钢筋腐蚀性行为研究 |
| 5.1 1.5mol/L硫酸盐溶液盐雾环境 |
| 5.1.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.1.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.1.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.2 1mol/L硫酸盐溶液盐雾环境 |
| 5.2.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.2.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.2.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.3 0.5mol/L硫酸盐溶液盐雾环境 |
| 5.3.1 裸露钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.3.2 环氧树脂涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.3.3 沥青涂层钢筋极化曲线和腐蚀电流密度 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 涂层钢筋竞争失效模型对比 |
| 6.1 氯盐盐雾环境涂层钢筋可靠度预测及模型竞争失效分析 |
| 6.1.1 线性回归模型 |
| 6.1.2 基于腐蚀电流密度Wiener过程建模 |
| 6.1.3 基于质量退化Wiener过程建模 |
| 6.1.4 SEM形貌分析 |
| 6.2 氯盐-硫酸盐耦合溶液盐雾环境涂层钢筋可靠度预测 |
| 6.2.1 Wiener过程增量检验 |
| 6.2.2 Wiener过程参数估计 |
| 6.2.3 基于质量退化量建立可靠度 |
| 6.3 硫酸盐盐雾环境涂层钢筋可靠度预测 |
| 6.3.1 Wiener过程增量检验 |
| 6.3.2 Wiener过程参数估计 |
| 6.3.3 基于质量退化量建立可靠度 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论和展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（3）基于Copula理论的列车定位惯性单元寿命预测与维修决策研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 PHM系统的研究现状 |
| 1.2.2 剩余寿命预测的研究现状 |
| 1.2.3 维修策略的研究现状 |
| 1.3 论文研究思路及其内容结构 |
| 2 列车定位惯性单元性能指标的选择和辨识方法 |
| 2.1 列车定位惯性单元性能指标选取 |
| 2.1.1 惯性单元性能状态评价方法 |
| 2.1.2 惯性单元的性能指标体系构建 |
| 2.2 惯性传感器的性能指标辨识 |
| 2.2.1 Allan方差基础理论 |
| 2.2.2 惯性传感器的Allan方差辨识 |
| 2.3 Allan方差实验验证和性能退化数据分析 |
| 2.3.1 MEMS-IMU漂移数据测试 |
| 2.3.2 惯性器件随机误差的Allan方差辨识 |
| 2.3.3 惯性单元性能退化监测数据分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于Copula函数的惯性单元剩余寿命自适应预测 |
| 3.1 二元性能参量的相关性分析方法 |
| 3.1.1 二元Copula函数原理 |
| 3.1.2 常见二元Copula函数选择方法 |
| 3.2 基于Copula函数的二元性能参量设备的RUL分布 |
| 3.2.1 单性能参量RUL的概率密度模型 |
| 3.2.2 基于二元性能参量的RUL联合分布 |
| 3.3 模型参数分步估计方法 |
| 3.4 仿真验证与分析 |
| 3.4.1 性能退化轨迹的数值仿真 |
| 3.4.2 仿真算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 列车定位惯性单元视情维修优化决策方法 |
| 4.1 基于RUL的视情维修优化策略模型 |
| 4.1.1 预测性维修模型先要声明 |
| 4.1.2 视情替换决策模型搭建 |
| 4.2 基于改进遗传算法的维修优化决策方法 |
| 4.2.1 改进的自适应交叉变异率遗传算法 |
| 4.2.2 基于AGA的维修优化决策求解 |
| 4.3 仿真验证与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 实验与结果分析 |
| 5.1 基于Copula函数的剩余寿命自适应预测 |
| 5.1.1 惯性单元性能监测数据分析 |
| 5.1.2 基于单性能指标的剩余寿命预测 |
| 5.1.3 基于Copula函数的剩余寿命预测 |
| 5.2 视情维修优化决策求解 |
| 5.2.1 维修决策优化模型建立与分析 |
| 5.2.2 惯性单元维修优化决策求解 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 图索引 |
| 表索引 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（4）基于极值理论与CoVaR模型的金融市场风险测度研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 金融市场风险测度的核心概念界定 |
| 1.3.1 CoVaR模型 |
| 1.3.2 金融波动模型 |
| 1.3.3 极值理论 |
| 1.3.4 Copula理论 |
| 1.4 研究目的与研究内容 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.5 研究方法与技术路线 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 技术路线 |
| 1.6 研究贡献与创新之处 |
| 1.6.1 研究贡献 |
| 1.6.2 创新之处 |
| 2 金融市场风险测度相关理论基础 |
| 2.1 金融风险测度理论 |
| 2.1.1 VaR理论 |
| 2.1.2 CoVaR理论 |
| 2.2 金融波动理论 |
| 2.2.1 线性ARCH模型 |
| 2.2.2 GARCH模型 |
| 2.3 极值理论 |
| 2.3.1 BMM模型及估计 |
| 2.3.2 POT模型 |
| 2.4 Copula理论 |
| 2.4.1 Copula函数的参数估计 |
| 2.4.2 Copula函数的检验 |
| 2.5 小结 |
| 3 文献综述 |
| 3.1 国内外关于金融市场风险测度的研究综述 |
| 3.1.1 ARCH族模型的应用研究 |
| 3.1.2 CoVaR风险溢出效应的研究综述 |
| 3.2 极值理论在金融市场风险测度中的研究综述 |
| 3.3 Copula理论在金融市场风险测度中的研究综述 |
| 3.4 文献述评 |
| 4 基于极值理论与分位数回归模型的金融市场风险测度研究 |
| 4.1 问题提出 |
| 4.2 基于QR-GARCH-EVT模型的金融风险测度研究 |
| 4.2.1 Va R模型 |
| 4.2.2 QR-GARCH模型 |
| 4.2.3 QR-GARCH-EVT模型构建 |
| 4.2.4 QR-GARCH-EVT模型检验 |
| 4.3 基于CAViaR-EVT模型极值风险测度研究 |
| 4.3.1 分位数回归CAViaR模型 |
| 4.3.2 CAViaR-EVT-VaR模型 |
| 4.3.3 CAViaR-EVT-VaR实证检验 |
| 4.4 小结 |
| 5 基于Copula-EVT-CoVaR模型的金融市场风险测度研究 |
| 5.1 问题提出 |
| 5.2 基于Copula-EVT-CoVaR模型的金融风险测度研究 |
| 5.2.1 Copula-EVT-CoVaR模型构建 |
| 5.2.2 Copula-EVT-CoVaR模型的实证检验 |
| 5.3 小结 |
| 6 基于Copula-GH-CoVaR模型的金融市场风险测度研究 |
| 6.1 问题提出 |
| 6.2 基于Copula-GH-CoVaR模型的金融市场风险测度研究 |
| 6.2.1 Copula-GH-CoVaR模型构建 |
| 6.2.2 Copula-GH-CoVaR模型估计与检验 |
| 6.3 小结 |
| 7 基于Mean-CoVaR模型的投资组合风险测度研究 |
| 7.1 问题提出 |
| 7.2 Mean-CoVaR模型构建及估计 |
| 7.3 基于Mean-CoVaR模型实证研究 |
| 7.3.1 数据来源及描述性统计 |
| 7.3.2 Mean-CoVaR模型估计 |
| 7.3.3 实证检验结果比较 |
| 7.4 小结 |
| 8 研究结论及展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读博士学位期间发表的文章 |
| B.作者在攻读博士学位期间参与研究的课题 |
| C.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（5）面向多工艺角的单元延时分布建模（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容及指标 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第二章 单元延时分布与非参数估计方法 |
| 2.1 单元延时分布 |
| 2.1.1 工艺偏差影响单元延时 |
| 2.1.2 “黄金准则”蒙特·卡洛仿真 |
| 2.2 非参数密度估计 |
| 2.2.1 直方图密度估计 |
| 2.2.2 核密度估计 |
| 2.2.3 正交级数密度估计 |
| 2.3 非参数回归估计 |
| 2.3.1 回归函数的核估计 |
| 2.3.2 回归函数的多项式估计 |
| 2.3.3 回归函数的最近邻估计 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 非参正交级数密度估计模型 |
| 3.1 非参密度回归算法的总体框图 |
| 3.2 非参正交级数密度估计模型 |
| 3.2.1 一元正交级数密度估计函数 |
| 3.2.2 多元正交级数密度估计函数 |
| 3.2.3 截断点J的选取 |
| 3.3 非参正交级数密度估计仿真验证 |
| 3.3.1 一元延时分布密度估计 |
| 3.3.2 二元工艺参数分布密度估计 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 高斯核回归模型 |
| 4.1 高斯核回归模型 |
| 4.1.1 高斯核回归与正交级数密度估计的关系 |
| 4.1.2 高斯核函数带宽的选取 |
| 4.1.3 正则项修正 |
| 4.2 高斯核回归模型仿真验证 |
| 4.2.1 仿真数据集 |
| 4.2.2 无正则项高斯核回归模型仿真 |
| 4.2.3 正则项修正的高斯核回归模型仿真 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 仿真结果分析 |
| 5.1 算法总体流程框图 |
| 5.2 仿真实验设计 |
| 5.2.1 衡量标准 |
| 5.2.2 数据集选取 |
| 5.3 仿真结果分析 |
| 5.3.1 反相器 |
| 5.3.2 多输入端口单元 |
| 5.3.3 仿真结果分析小结 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（6）非参数模型的稳健有效估计及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状和存在的问题 |
| 1.2.1 非参数模型的研究现状 |
| 1.2.2 单指标模型的研究现状 |
| 1.2.3 带宽选择的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第二章 含有分类协变量的非参数模型的稳健有效估计及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 回归函数的估计方法 |
| 2.2.1 局部线性众数完全光滑估计 |
| 2.2.2 EM算法 |
| 2.3 渐近性质与估计步骤 |
| 2.3.1 估计量的渐近性质 |
| 2.3.2 带宽选择 |
| 2.3.3 估计步骤 |
| 2.4 数值模拟和实例分析 |
| 2.4.1 数值模拟 |
| 2.4.2 实例分析 |
| 2.5 假设条件和定理的证明 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 含有未知跳点的非参数模型的稳健有效估计及其应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 回归函数的估计方法 |
| 3.2.1 分段局部众数估计量 |
| 3.2.2 分段B样条跳点检测方法 |
| 3.3 相合性 |
| 3.4 数值模拟和实例分析 |
| 3.4.1 数值模拟 |
| 3.4.2 实例分析 |
| 3.5 假设条件和定理的证明 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 连接函数带未知跳点的单指标模型的稳健有效估计及其应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 半参数局部众数保跳估计方法 |
| 4.2.1 半参数局部众数估计 |
| 4.2.2 保跳技术 |
| 4.2.3 半参数局部众数保跳估计 |
| 4.2.4 计算过程 |
| 4.2.5 比较准则 |
| 4.3 渐近性质 |
| 4.3.1 估计量的相合性 |
| 4.3.2 最优带宽的选择 |
| 4.4 数值模拟和实例分析 |
| 4.4.1 数值模拟 |
| 4.4.2 实例分析 |
| 4.5 假设条件和定理的证明 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于贝叶斯带宽选择的核估计方法及其应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 贝叶斯带宽选择方法 |
| 5.2.1 误差分布已知的贝叶斯带宽选择方法 |
| 5.2.2 误差分布未知的贝叶斯带宽选择方法 |
| 5.2.3 马尔可夫链蒙特卡罗抽样算法 |
| 5.2.4 非参数设定检验 |
| 5.3 贝叶斯带宽选择的渐近性质 |
| 5.4 数值模拟和实例分析 |
| 5.4.1 数值模拟 |
| 5.4.2 实例分析 |
| 5.5 假设条件和定理的证明 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）飞机IDG可靠性评估及寿命预测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 飞机IDG可靠性研究的理论与技术基础 |
| 2.1 飞机IDG技术基础的描述与分析 |
| 2.1.1 IDG系统组成及用途 |
| 2.1.2 IDG工作原理 |
| 2.1.3 IDG主要故障类型与故障原因 |
| 2.2 飞机IDG可靠性研究理论基础 |
| 2.2.1 可靠性指标体系与定义 |
| 2.2.2 常用寿命分布模型及其性质 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 飞机IDG可靠性评估及寿命预测的Bootstrap方法 |
| 3.1 故障间隔时间分布模型初步判定 |
| 3.1.1 故障间隔时间概率密度函数拟合 |
| 3.1.2 故障间隔时间经验分布函数拟合 |
| 3.2 故障间隔时间分布模型拟合检验 |
| 3.2.1 威布尔分布拟合的线性回归分析 |
| 3.2.2 威布尔分布拟合的线性相关性检验 |
| 3.2.3 威布尔分布拟合的假设检验 |
| 3.3 故障间隔时间概率密度函数及概率分布函数确定 |
| 3.4 飞机IDG可靠性指标Bootstrap评估及预测方法 |
| 3.4.1 可靠性参数区间估计 |
| 3.4.2 Bootstrap方法基本思想 |
| 3.4.3 Bootstrap方法评估及预测流程 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 飞机IDG可靠性评估及寿命预测的Edgeworth级数方法 |
| 4.1 相关概率理论研究 |
| 4.1.1 随机变量概率分布 |
| 4.1.2 随机变量基本数字特征 |
| 4.2 常用概率密度函数拟合方法 |
| 4.2.1 Pearson系统分布法 |
| 4.2.2 鞍点近似法 |
| 4.2.3 广义Lambda分布法 |
| 4.2.4 Edgeworth级数方法 |
| 4.3 飞机IDG可靠性指标Edgeworth级数评估及预测方法 |
| 4.3.1 可靠性参数点估计 |
| 4.3.2 Edgeworth级数方法基本思想 |
| 4.3.3 Edgeworth级数方法评估及预测流程 |
| 4.4 实例分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 附录 注释表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表(含录用)的学术论文 |
（8）分位数回归模型的结构突变检验及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究文献综述 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 分位数回归方法 |
| 2.1 分位数回归的简介 |
| 2.2 分位数回归的性质 |
| 2.3 参数的显着性检验 |
| 2.4 分位数回归模型的拟合优度 |
| 2.5 分位数回归的应用 |
| 第3章 分位数回归下的单结构突变检验 |
| 3.1 分位数回归模型结构突变定义 |
| 3.2 检验结构突变的思想 |
| 3.3 单结构突变的检验方法 |
| 3.4 检验统计量的模拟实验 |
| 第4章 分位数回归下的多结构突变检验 |
| 4.1 多结构突变的检验策略 |
| 4.2 最小二乘回归下多结构突变检验方法 |
| 4.3 分位数回归下多结构突变检验方法 |
| 第5章 指数与融资因果关系的稳定性检验 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数据选取及检验 |
| 5.3 实证结果分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 基于分位数回归结构突变的价量关系研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 我国股市量价关系及其影响因素分析 |
| 6.3 我国股市量价关系结构突变的实证分析 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结及展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 证明附录 |
| 附录 B 程序附录 |
| 在学期间发表论文清单 |
| 致谢 |
（9）EIV模型的M估计理论及其在大地测量数据处理中的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 Gauss-Markov模型的最小二乘估计和稳健估计 |
| 1.2.2 EIV模型的TLS估计和RTLS估计 |
| 1.2.3 存在的问题 |
| 1.3 研究内容和结构安排 |
| 第二章 Gauss-Markov模型和EIV模型的参数估计理论 |
| 2.1 Gauss-Markov模型的最小二乘估计理论 |
| 2.1.1 最小二乘估计准则 |
| 2.1.2 最小二乘估计的统计性质 |
| 2.1.3 基本向量的方差-协方差矩阵 |
| 2.1.4 最小二乘估计的不足 |
| 2.2 Gauss-Markov模型的M估计理论 |
| 2.2.1 定义及存在性定理 |
| 2.2.2 M估计的计算 |
| 2.2.3 M估计的极值函数 |
| 2.2.4 验后精度的评定 |
| 2.3 EIV模型的整体最小二乘估计理论 |
| 2.3.1 几种常用的EIV模型 |
| 2.3.2 EIV模型的TLS估计新解法 |
| 2.4 TLS解的特性 |
| 2.4.1 TLS解的几何特性 |
| 2.4.2 TLS解的统计特性 |
| 2.5 最小二乘估计与整体最小二乘估计的比较 |
| 2.6 算例分析 |
| 2.7 整体最小二乘估计的不足 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 EIV模型的M估计理论 |
| 3.1 普通EIV模型的M估计理论 |
| 3.1.1 普通EIV模型的M估计准则 |
| 3.1.2 EIV模型中等价权原理的适用性 |
| 3.1.3 普通EIV模型的M估计算法 |
| 3.2 混合EIV模型的M估计理论 |
| 3.2.1 混合EIV模型的M估计准则 |
| 3.2.2 混合EIV模型的M估计算法 |
| 3.2.3 混合EIV模型与普通EIV模型的比较与讨论 |
| 3.3 部分EIV模型的M估计理论 |
| 3.3.1 部分EIV模型的等价形式 |
| 3.3.2 部分EIV模型的M估计准则 |
| 3.3.3 部分EIV模型的M估计算法 |
| 3.3.4 部分EIV模型与普通EIV模型的比较与讨论 |
| 3.4 LS估计与M估计的比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基本向量的线性表示式与方差-协方差矩阵 |
| 4.1 基本向量的线性表示理论概述 |
| 4.2 普通EIV模型基本向量的线性表示式和方差-协方差矩阵 |
| 4.2.1 基本向量的线性表示式 |
| 4.2.2 基本向量的方差-协方差矩阵 |
| 4.2.3 估计参数的渐近正态性 |
| 4.3 部分EIV模型基本向量的线性表示式和方差-协方差矩阵 |
| 4.3.1 M估计的线性表示式 |
| 4.3.2 基本向量的方差-协方差矩阵 |
| 4.3.3 估计参数的渐近正态性 |
| 4.4 部分EIV模型与普通EIV模型基本向量的比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 EIV模型的方差估计与质量评定 |
| 5.1 单位权方差估计理论概述 |
| 5.2 基于普通残差的单位权方差估计公式 |
| 5.2.1 残差向量的二阶Taylor展开式 |
| 5.2.2 残差向量的期望和方差 |
| 5.2.3 单位权方差的二阶近似无偏估计公式 |
| 5.2.4 单位权方差的一阶近似无偏估计公式 |
| 5.3 基于M残差的单位权方差稳健估计公式 |
| 5.3.1 单位权方差稳健估计的经验公式 |
| 5.3.2 基于多余参数的单位权方差的稳健估计公式 |
| 5.4 方差估计的精度 |
| 5.4.1 基于普通残差的方差估计精度 |
| 5.4.2 基于M残差的方差估计精度 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 P范分布下多余参数的计算 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 L_p估计的多余参数 |
| 6.2.1 误差服从P范分布 |
| 6.2.2 误差分布为正态分布 |
| 6.3 基于Gauss密度函数的极值函数 |
| 6.3.1 误差分布为P范分布 |
| 6.3.2 误差分布为正态分布 |
| 6.4 基于与概率密度无关的极值函数的多余参数 |
| 6.4.1 误差分布为P范分布 |
| 6.4.2 误差分布为正态分布 |
| 6.5 TLS估计的多余参数和基本向量的方差-协方差矩阵 |
| 6.5.1 TLS估计的多余参数 |
| 6.5.2 TLS估计的基本向量的方差-协方差矩阵 |
| 6.6 算例分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 EIV模型的M估计理论在大地测量中的应用 |
| 7.1 基于EIV模型的M估计理论的大地坐标基准转换 |
| 7.1.1 引言 |
| 7.1.2 大地坐标基准转换模型 |
| 7.1.3 大地坐标基准转换实验分析 |
| 7.2 基于EIV模型的M估计理论的点云平面拟合 |
| 7.2.1 引言 |
| 7.2.2 点云平面拟合模型 |
| 7.2.3 点云平面拟合实验分析 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 论文的主要工作与贡献 |
| 8.2 展望与建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 矩阵代数 |
| 附录B 多元P范分布和多元拉普拉斯分布 |
| 附录C 结论证明及公式推导 |
| 附录D 不同分布和M准则下的多余参数 |
| 攻读博士期间发表的学术论文 |
（10）基于极值理论和Copula模型的市场风险度量研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文选题背景和选题意义 |
| 1.1.1 论文选题背景 |
| 1.1.2 论文选题意义 |
| 1.2 研究现状和研究问题的提出 |
| 1.2.1 研究现状 |
| 1.2.2 研究问题的提出 |
| 1.3 研究方法与内容 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 论文结构安排与主要创新 |
| 1.4.1 结构安排 |
| 1.4.2 特色和创新点 |
| 第二章 基于极值理论的市场风险度量研究 |
| 2.1 市场风险度量简介 |
| 2.1.1 市场风险度量背景 |
| 2.1.2 市场风险度量方法 |
| 2.2 极值理论的背景和极值分布类型 |
| 2.2.1 极值理论的背景 |
| 2.2.2 极值分布类型 |
| 2.3 常用的极值理论模型 |
| 2.3.1 BMM模型 |
| 2.3.2 POT模型 |
| 2.3.3 尾指数估计方法 |
| 2.4 POT模型及其对原油市场风险值的预测 |
| 2.4.1 问题的提出 |
| 2.4.2 传统POT模型及实证分析 |
| 2.4.3 动态POT模型及实证分析 |
| 2.5 基于尾指数方法的外汇市场风险度量 |
| 2.5.1 问题的提出 |
| 2.5.2 模型的建立及参数的估计 |
| 2.5.3 模型中风险值的计算公式 |
| 2.5.4 实证分析 |
| 2.5.5 结论 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于极值理论的Copula模型的构建及实证分析 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 Copula模型相关理论介绍 |
| 3.2.1 Copula函数的定义和基本性质 |
| 3.2.2 Copula函数的估计和最优Copula函数的选择 |
| 3.3 常见的Copula函数 |
| 3.3.1 基本Copula函数 |
| 3.3.2 正态Copula函数和t-Copula函数 |
| 3.3.3 Archimedean Copula函数 |
| 3.4 基于极值理论的Copula模型的构建 |
| 3.4.1 Copula-VaR模型的构建方法 |
| 3.4.2 基于极值理论的Copula-VaR模型的构建 |
| 3.5 实证分析 |
| 3.5.1 数据的选取 |
| 3.5.2 模型求解 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于混合Copula模型和极值理论的风险值估计 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 基于S-AIC准则和极值理论的混合Copula模型的构建及实证分析 |
| 4.2.1 基于S-AIC准则的混合Copula函数的构造 |
| 4.2.2 基于S-AIC准则和极值理论的混合Copula模型的构建 |
| 4.2.3 实证分析 |
| 4.3 基于Copula函数的相关系数 |
| 4.3.1 Kendall秩相关系数 |
| 4.3.2 Spearman秩相关系数 |
| 4.3.3 Gini关联系数和尾相关系数 |
| 4.4 基于Kendall秩相关系数的混合Copula模型的构建及应用 |
| 4.4.1 基于Kendall秩相关系数的混合Copula函数的构造 |
| 4.4.2 基于Kendall秩相关系数的混合Copula模型的构建 |
| 4.4.3 投资组合收益率的模拟及VaR的计算步骤 |
| 4.4.4 实证分析 |
| 4.4.5 小结 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于极值理论的vine-Copula模型构建及实证分析 |
| 5.1 问题的提出 |
| 5.2 vine-Copula模型 |
| 5.2.1 多元Copula密度函数的分解 |
| 5.2.2 vine结构 |
| 5.2.3 vine-Copula模型的概率密度分解公式 |
| 5.2.4 vine-Copula模型的计算步骤 |
| 5.3 基于极值理论的边缘分布模型建立 |
| 5.4 模拟预测投资组合VaR的步骤 |
| 5.5 实证分析 |
| 5.5.1 数据选取及描述统计 |
| 5.5.2 边缘分布模型 |
| 5.5.3 vine-Copula模型估计 |
| 5.5.4 VaR估计结果和回测检验 |
| 5.5.5 结论 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间正式发表学术论文情况 |
| 致谢 |
四、一元P分布密度函数的统一（论文参考文献）
- [1]风电并网系统可用输电能力快速评估研究[D]. 陈路. 兰州理工大学, 2021(01)
- [2]盐雾环境中涂层钢筋腐蚀性行为研究[D]. 杨振清. 兰州理工大学, 2021(01)
- [3]基于Copula理论的列车定位惯性单元寿命预测与维修决策研究[D]. 孟月月. 北京交通大学, 2020
- [4]基于极值理论与CoVaR模型的金融市场风险测度研究[D]. 段俊. 重庆大学, 2019(09)
- [5]面向多工艺角的单元延时分布建模[D]. 陈一茗. 东南大学, 2019(06)
- [6]非参数模型的稳健有效估计及其应用研究[D]. 韩忠成. 东南大学, 2019(05)
- [7]飞机IDG可靠性评估及寿命预测研究[D]. 段飞飞. 沈阳航空航天大学, 2019(02)
- [8]分位数回归模型的结构突变检验及其应用[D]. 伍兴国. 暨南大学, 2018(03)
- [9]EIV模型的M估计理论及其在大地测量数据处理中的应用研究[D]. 郭翠平. 中国地质大学(北京), 2017(02)
- [10]基于极值理论和Copula模型的市场风险度量研究[D]. 潘雪艳. 浙江工商大学, 2017(10)