一、关于矩阵方程AXB+CYD=E的解（论文文献综述）
王杰[1]（2021）在《约束矩阵方程AXB+CXD=F的迭代算法研究》文中认为约束矩阵方程的研究和现实生活中的实际应用密切相关,现代科学技术中的许多复杂问题都需要用到矩阵方程相关理论和方法去解决.如今,现代金融理论,自动控制理论,参数识别,信息论和振动理论等众多工程和科学领域的复杂问题都可以用求解约束矩阵方程的形式来解决.相关矩阵理论与方法的研究很大程度上促进了科学技术的发展,那么如何加快求解矩阵方程速度与提高解的精确度就是今后研究的重要内容.为了使求解约束矩阵方程的速度更快,迭代次数更少,本篇硕士论文主要是对求解矩阵方程的迭代算法进行改进,将安德森加速（Anderson Acceleration）应用到求解约束矩阵方程的多步迭代算法中,从而使迭代算法有较好的收敛效果.本文主要的研究问题如下:问题Ⅰ 给定矩阵A,C∈Rm×n,B,D∈Rn×p和F∈Rm×p,求X∈Rn×n使得问题Ⅱ 给定矩阵X∈Rn×n,求X∈SE,使得问题Ⅲ 给定矩阵A,C∈Rm×n,B,D∈ Rn×p和F∈Rm×p,L∈Rn×n,U∈Rm×m,求X∈SRn×m使得其中,ε为给定常数,SE是问题Ⅰ的解集合,λmin（X）为矩阵X的最小特征值,不等式X≥Y对任意两个实矩阵有Xij≥Yij,这里的Xij,Yij分别表示矩阵X和Y的ij项首先,基于不动点迭代算法思想,文中结合安德森加速进而提出多步迭代算法用于求解约束矩阵方程AXB+CXD=F及其最小二乘问题.其次,给出了求解问题Ⅰ和问题Ⅲ的加速多步迭代算法,证明了加速多步迭代算法的收敛性.最后,通过数值实验可以得出加速多步迭代算法在求解约束矩阵方程时有更好的收敛效果.其中,问题Ⅱ通过相应的矩阵变形也可以用加速多步迭代算法求解,数值实验说明了加速后算法的有效性.
李明照[2]（2020）在《几类约束分裂四元数矩阵方程问题研究》文中指出约束分裂四元数矩阵方程问题就是在满足一定约束条件的矩阵集合中求分裂四元数矩阵方程的解.不同的矩阵方程或不同的约束条件,就会得到不同的约束分裂四元数矩阵方程问题.本硕士论文主要研究求解分裂四元数矩阵方程的直接解法,分别通过分裂四元数矩阵复表示和实表示将分裂四元数矩阵方程转化为复矩阵方程或实矩阵方程,再利用列拉直算子,Kronecker积,Moore-Penrose广义逆来讨论它们的相容性条件,解的表达式,并给出相应的数值算法和数值例子.在第一章里,我们介绍本论文的研究背景、目的和本文的数学符号.在第二章里,我们讲解本文所用的预备知识,包括列拉直算子,分裂四元数矩阵复表示和实表示,以及它们的性质.在第三章里,我们分别研究分裂四元数矩阵方程AX+XB=C和AXAH+BYBH=C的反Hermite解的相容性条件和解的表达式,并给出求解的数值算法和数值例子.在第四章里,我们研究分裂四元数矩阵方程AXB+CYD=E的η-双反Hermite解的相容性条件和解的表达式,并给出求解的数值算法和数值例子.在第五章里,我们分别用分裂四元数矩阵的复表示和实表示研究分裂四元数矩阵方程（AXB,CXD）=（E,F）的η-Hermite解的相容性条件和解的表达式,并给出求解的数值算法和数值例子.最后我们对这两种方法进行了比较.在第六章里,我们总结研究的成果和展望.
尚邵阳[3]（2020）在《广义对称性约束矩阵方程及其最小二乘问题的算法研究》文中研究指明约束矩阵问题在金融工程、系统工程、图像恢复以及控制论等领域有很大的应用空间,引得不少专家学者对此类问题驻足研究,并取得了一系列可观的成果。而广义约束矩阵是对约束矩阵的一个推广,其应用范围更加宽泛,解决的问题也更加多元化,如:用非奇异实矩阵乘一个一般的非对称矩阵,使新得到的积成为对称矩阵;用正定矩阵乘一般矩阵得到对称矩阵,并用来解决概率论中的问题等,此类问题对工程技术有很大的应用价值。而本篇硕士论文研究的是用任意矩阵乘以原矩阵,使其乘积成为对称矩阵的一类广义约束矩阵方程问题,主要研究工作为如下:问题Ⅰ给定M∈Rm×n,A∈Rp×n,B∈Rp×m,求X∈MSRn×n,使得AX=B,min AX-B F2.问题Ⅱ给定M∈Rm×n,A∈Rp×n,B∈Rp×m,求X∈MASRn×n,使得AX=B,min AX-B F2.问题Ⅲ给定M∈Rm×n,A∈Rp×n,B∈Rp×m,求X∈MSR0n×n,使得AX=B,mXinAX-B2F.基于矩阵的奇异值分解,矩阵广义逆和矩阵分块方法,给出问题Ⅰ,Ⅱ有解的充分必要条件和解的一般表达式,利用矩阵的广义奇异值分解计算了问题Ⅰ和问题Ⅱ的最佳逼近解。通过矩阵的谱分解给出了问题Ⅲ解的一般表达式.对于以上问题均运用数值例子说明了算法的有效性。
向盼莉[4]（2020）在《广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的求解方法与理论研究》文中认为约束矩阵方程在许多科学与工程问题中具有大量的应用.生物学、光学、电学、固体力学、控制论、图像复原、信号处理、神经网络、模型降阶、微分方程的数值解、动力系统、结构设计、参数识别等诸多问题最终都将转化为解约束矩阵方程（组）问题.正因这些领域提出大量的问题刺激了约束矩阵方程研究的飞速发展,约束矩阵方程求解问题成为数值代数领域中最热门、最活跃的研究课题之一.本篇论文主要研究两类广义耦合Sylvester转置矩阵方程组问题的求解方法与理论,内容包括:1.提出了求解广义耦合Sylvester转置矩阵方程组（?）的广义自反、双对称解、Hermitian自反解的修正共轭梯度法（MCG）,并验证算法的收敛性.假设在没有舍入误差的前提下,迭代算法最多经过有限步迭代即可得到其精确解.并给出最小范数解初始矩阵的具体表达形式,进一步求解两个矩阵方程的最小Frobenius范数解,得到方程组的最佳逼近广义自反、双对称解、Hermitian自反解,最后给出约束解的数值例子验证了所给算法的有效性.2.给出了求解一般广义耦合Sylvester转置矩阵方程组（?）的双对称解、Hermitian自反解的修正共轭梯度法（MCG）.同时证明了该算法在复数域和实数域上的收敛性;没有舍入误差的情况下,最多经过有限次迭代就可以得到精确解,当选取适当的初始矩阵组,可以给出其最小Frobenius范数解;此外,给定一个矩阵组,可以通过找到新的一般广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的最小Frobenius范数得到方程组的最佳逼近解.最后通过数值实验以检验算法的有效性.
田勇[5]（2019）在《几类弱双四元数矩阵方程解的研究》文中认为矩阵方程是矩阵理论的重要内容。弱双四元数矩阵理论在数字图像处理、系统理论、稳定性理论、最优控制和神经网络等方面有着广泛的应用。本论文用QRBm×n,AHQRBn×n和ABQRBn×n分别表示m×n弱双四元数矩阵集合,n阶anti-Hermite矩阵集合和n阶anti-bi-Hermite矩阵集合。我们主要考虑求解弱双四元数矩阵方程,研究问题如下:问题Ⅰ 设A∈QRBm×n,B∈RBm×p和C∈QRBm×m,求HE={[X,Y]|X∈AHQRBn×n,Y∈AHQRBp×p,AXAH+BYBH=C}.问题Ⅱ 设A∈QRBm×n,B∈QRBn×s,C∈QRBm×n,D∈QRBn×s和E∈RBm×s,求HE={X|X∈AHQRBn×n,AXB+CXD=E}.问题Ⅲ 设A∈QRBm×n,B∈QRBn×s,C∈QRmBm×k,D∈QRBk×s,和E∈QRBm×s,求HE={[X,Y]|X∈ABQRBn×n,Y∈ABQRBk×k,AXB+CYD=E}.本文分别给出问题Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ有解的充分必要条件、解的表达式,并给出求解问题Ⅱ的数值算法和数值例子来说明我们算法的可行性。作为结论,当这些弱双四元数矩阵方程不相容时,我们还讨论了它们最小二乘解的通解表达式。
周海林[6]（2017）在《几类典型矩阵方程的梯度矩阵的计算》文中研究说明应用矩阵微分思想,计算了几类典型的矩阵方程的梯度矩阵并给予了证明.
梁艳芳[7]（2016）在《几类矩阵方程的双中心最小二乘问题研究》文中进行了进一步梳理矩阵方程的求解是数值代数的热点课题之一。双中心矩阵在电网络理论、电力系统的扩充、振动理论,控制分析、结构设计分析等领域中具有广泛的应用。本文主要研究如下问题。本文分别得到问题Ⅰ-Ⅳ的极小范数最小二乘解的表达式,并给出求解的数值算法与数值例子来说明我们算法的可行性。
张俊涛[8]（2016）在《矩阵方程若干特殊解的迭代计算》文中研究说明线性约束矩阵方程及其相应的最小二乘问题是计算数学领域研究的重要课题之一,其在生物学、电学、光学、自动控制理论、线性最优控制等众多领域都有重要的应用.利用四元数矩阵的实表示及其性质,首先我们给出了求解四元数线性方程组Ax=b的分块Jacobi算法及其收敛条件;其次,基于四元数矩阵范数的定义,我们考虑了求解四元数矩阵方程最小二乘问题的纯虚四元数矩阵解.通过将经典LSQR算法的向量迭代格式转化为矩阵形式,给出了求解上述问题的极小范数解的迭代算法;最后通过具体的数值例子验证了以上两种算法的有效性.我们也考虑了矩阵方程的对称箭形矩阵解.通过构造线性算子和投影,给出了在相容条件下求解该问题的共轭梯度（CG）算法和交替投影（APM）算法.最后通过具体的数值例子验证、比较了求解该问题的四种迭代算法的有效性及其运算效率.进而,我们研究了矩阵方程最小二乘问题的对称箭形矩阵解.首先考虑了矩阵形式的LSQR算法,给出了求类极小范数解和极小范数解两种形式的迭代算法.其次,基于定义的线性算子和共轭梯度最小二乘（CGLS）算法,给出了求解上述问题的迭代算法及其理论性质.最后通过具体的数值例子验证了两种迭代算法的有效性.
杜丹丹,肖宪伟,彭振赟[9]（2016）在《迭代法求解约束矩阵方程AXB+CYD=E》文中指出约束矩阵方程在自动控制理论、生物学、电学等领域有广泛的应用.本文研究了矩阵元素和特征值区间约束下矩阵方程AXB+CYD=E最小二乘解问题.给出矩阵对（X*,Y*）是问题的解的充分必要条件,给出计算约束解的迭代方法,证明了算法的全局收敛性.
周海林[10]（2015）在《矩阵方程AXB+CYD=E的M对称解的迭代算法》文中指出在共轭梯度思想的启发下,结合线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AXB+CYD=E的M对称解[X,Y]及其最佳逼近.当矩阵方程AXB+CYD=E有M对称解时,应用迭代算法,在有限的误差范围内,对任意初始M对称矩阵对[X,Y1],经过有限步迭代可得到矩阵方程的M对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可得到极小范数M对称解.而且,对任意给定的矩阵对[X,Y],矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CYD=E的极小范数M对称解得到.文中的数值例子证实了该算法的有效性.
二、关于矩阵方程AXB+CYD=E的解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于矩阵方程AXB+CYD=E的解（论文提纲范文）
（1）约束矩阵方程AXB+CXD=F的迭代算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究意义与研究现状 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| §1.3 本文所用的记号 |
| 第二章 矩阵方程AXB+CXD=F的一般解的多步迭代算法 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 问题Ⅰ,问题Ⅱ和问题Ⅲ的多步迭代算法 |
| §2.3 数值实验 |
| 第三章 矩阵方程AXB+CXD=F的对称解的多步迭代算法 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 问题Ⅳ,问题Ⅴ和问题Ⅵ的多步迭代算法 |
| §3.3 数值实验 |
| 第四章 多步交替方向乘子法求解矩阵方程AXB+CXD=F |
| §4.1 引言 |
| §4.2 问题Ⅶ的多步迭代算法 |
| §4.3 数值实验 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 总结 |
| §5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（2）几类约束分裂四元数矩阵方程问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和目的 |
| 1.2 本文采用的符号 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 分裂四元数和分裂四元数矩阵的概念与性质 |
| 2.2 分裂四元数矩阵的复表示和实表示 |
| 3 两类分裂四元数矩阵方程的反Hermite解 . |
| 3.1 问题I和问题II求解 |
| 3.2 数值算法和数值例子 |
| 4 分裂四元数矩阵方程AXB+ CY D= E的η-双反Hermite解 |
| 4.1 问题III求解 |
| 4.2 数值算法和数值例子 |
| 5 分裂四元数矩阵方程(AXB,CXD) = (E,F)的η -Hermite解 |
| 5.1 问题IV求解 |
| 5.2 数值算法和数值例子 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及攻读学位期间取得的研究成果 |
（3）广义对称性约束矩阵方程及其最小二乘问题的算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究意义与研究现状 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| §1.3 本文所用的记号 |
| 第二章 矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的M对称解 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 问题Ⅰ、问题Ⅱ和问题Ⅲ的解 |
| §2.3 算法与数值例子 |
| 第三章 矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的M反对称解 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 问题Ⅳ、问题Ⅴ和问题Ⅵ的解 |
| §3.3 算法与数值例子 |
| 第四章 矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的M对称半正定解 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 问题Ⅶ 、问题Ⅷ 以及Ⅸ问题的解 |
| §4.3 算法与数值例子 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（4）广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的求解方法与理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 本文所用的符号 |
| 2.2 约束矩阵的定义 |
| 2.3 范数的定义 |
| 2.4 Kronecker积 |
| 2.5 转置矩阵 |
| 第3章 广义耦合Sylvester转置矩阵方程组三类解 |
| 3.1 广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的广义自反解 |
| 3.1.1 MCG算法关于广义自反解 |
| 3.1.2 收敛性分析 |
| 3.1.3 方程组的最小Frobenius范数广义自反解 |
| 3.1.4 方程组的最佳逼近问题的广义自反解 |
| 3.1.5 数值实验 |
| 3.2 广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的双对称解 |
| 3.2.1 MCG算法关于双对称解 |
| 3.2.2 收敛性分析 |
| 3.2.3 方程组的最小Frobenius范数双对称解 |
| 3.2.4 方程组的最佳逼近问题的双对称解 |
| 3.2.5 数值实验 |
| 3.3 广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的Hermitian自反解 |
| 3.3.1 MCG算法关于Hermitian自反解 |
| 3.3.2 收敛性分析 |
| 3.3.3 方程组的最小Frobenius范数Hermitian自反解 |
| 3.3.4 方程组的最佳逼近问题的Hermitian自反解 |
| 3.3.5 数值实验 |
| 第4章 一般广义耦合Sylvester转置矩阵方程组解 |
| 4.1 一般广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的双对称解 |
| 4.1.1 MCG算法关于双对称解 |
| 4.1.2 收敛性分析 |
| 4.1.3 方程组的最小Frobenius范数双对称解 |
| 4.1.4 方程组的最佳逼近问题的双对称解 |
| 4.1.5 数值实例 |
| 4.2 一般广义耦合Sylvester转置矩阵方程组Hermitian自反解 |
| 4.2.1 MCG算法关于Hermitian自反解 |
| 4.2.2 收敛性分析 |
| 4.2.3 方程组的最小Frobenius范数Hermitian自反解 |
| 4.2.4 方程组的最佳逼近问题的Hermitian自反解 |
| 4.2.5 数值实例 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（5）几类弱双四元数矩阵方程解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 关于弱双四元数矩阵的复表示 |
| 2.2 关于弱双四元数矩阵的列拉直算子和vec(Φ_(AXB))的结构 |
| 第三章 矩阵方程AXA~H+BYB~H=C的anti-Hermite解 |
| 3.1 问题Ⅰ的解 |
| 3.2 数值算法 |
| 第四章 矩阵方程AXB+CXD=E的anti-Hermite解 |
| 4.1 问题Ⅱ的解 |
| 4.2 数值算法和数值例子 |
| 第五章 求矩阵方程AXB+CYD=E的anti-bi-Hermitian解 |
| 5.1 矩阵集合BQ_(RB)~(n×n)和ABQ_(RB)~(n×n)的结构 |
| 5.2 问题Ⅲ的解 |
| 5.3 数值算法 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
（6）几类典型矩阵方程的梯度矩阵的计算（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 几个重要的引理 |
| 3 几类典型矩阵方程的梯度的计算和证明 |
| 3.1 矩阵方程AXB=C |
| 3.2 矩阵方程烅烄烆A2XB2=C2 |
| 3.3 矩阵方程AXB+CYD=E |
| 3.4 矩阵方程定义矩阵函数: |
| 3.5 矩阵方程烅 |
（7）几类矩阵方程的双中心最小二乘问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 关于列拉直算子 |
| 2.2 关于一种矩阵向量积 |
| 第三章 矩阵方程AXB +CYD =E的双中心极小范数最小二乘问题 |
| 3.1 问题Ⅰ的解 |
| 3.2 数值算法和数值例子 |
| 第四章 矩阵方程AXA~H+BYB~H=C的双中心极小范数最小二乘问题 |
| 4.1 问题Ⅱ的解 |
| 4.2 数值算法和数值例子 |
| 第五章 矩阵方程组(AXB,CXD)=(E,F)的Hermite双中心最小二乘问题 |
| 5.1 问题Ⅲ的解 |
| 5.2 数值算法 |
| 第六章 双中心矩阵的特征值反问题 |
| 6.1 问题Ⅳ的解 |
| 6.2 数值算法 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
（8）矩阵方程若干特殊解的迭代计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 前言 |
| 1.1 问题的研究背景和现状 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 2 求四元数矩阵方程解的迭代方法 |
| 2.1 求四元数线性方程组Ax =b解的分块Jacobi算法 |
| 2.2 求四元数矩阵方程AX =B纯虚四元数最小二乘解的LSQR算法 |
| 2.3 数值算例 |
| 3 求矩阵方程AXB =C对称箭形矩阵解的迭代方法 |
| 3.1 求矩阵方程AXB =C对称箭形矩阵解的CG算法 |
| 3.2 求矩阵方程AXB =C对称箭形矩阵解的APM算法 |
| 3.3 数值算例 |
| 4 求矩阵方程AXB +CYD =E对称箭形最小二乘解的迭代方法 |
| 4.1 求矩阵方程AXB +CYD =C对称箭形最小二乘解的LSQR算法 |
| 4.1.1 矩阵方程AXB +CYD =C的对称箭形类极小范数解 |
| 4.1.2 矩阵方程AXB +CYD =C的对称箭形极小范数解 |
| 4.2 求矩阵方程AXB +CYD =C对称箭形最小二乘解的CGLS算法 |
| 4.3 数值算例 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（9）迭代法求解约束矩阵方程AXB+CYD=E（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2求解问题I的迭代方法 |
（10）矩阵方程AXB+CYD=E的M对称解的迭代算法（论文提纲范文）
| 1. 引言 |
| 2. 迭代求解问题Ⅰ |
| 3. 问题Ⅱ的解 |
| 4. 数值例子 |
| 5. 结论 |
四、关于矩阵方程AXB+CYD=E的解（论文参考文献）
- [1]约束矩阵方程AXB+CXD=F的迭代算法研究[D]. 王杰. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [2]几类约束分裂四元数矩阵方程问题研究[D]. 李明照. 五邑大学, 2020(12)
- [3]广义对称性约束矩阵方程及其最小二乘问题的算法研究[D]. 尚邵阳. 桂林电子科技大学, 2020(02)
- [4]广义耦合Sylvester转置矩阵方程组的求解方法与理论研究[D]. 向盼莉. 成都理工大学, 2020(04)
- [5]几类弱双四元数矩阵方程解的研究[D]. 田勇. 五邑大学, 2019(01)
- [6]几类典型矩阵方程的梯度矩阵的计算[J]. 周海林. 高等数学研究, 2017(04)
- [7]几类矩阵方程的双中心最小二乘问题研究[D]. 梁艳芳. 五邑大学, 2016(02)
- [8]矩阵方程若干特殊解的迭代计算[D]. 张俊涛. 青岛科技大学, 2016(08)
- [9]迭代法求解约束矩阵方程AXB+CYD=E[J]. 杜丹丹,肖宪伟,彭振赟. 数学理论与应用, 2016(01)
- [10]矩阵方程AXB+CYD=E的M对称解的迭代算法[J]. 周海林. 计算数学, 2015(02)