一、k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理（论文文献综述）
张晴晴[1]（2021）在《布朗运动与布朗单增量的局部极限定理》文中指出对布朗运动和布朗单极限性质的研究已有许多深刻的结果.本文继续对布朗运动和布朗单相关的样本轨道极限性质问题进行讨论.本文在前人研究的基础上,以布朗运动的大偏差为工具,对布朗运动和布朗单增量的局部极限定理进行研究.本文主要内容如下:首先,研究了布朗单增量的局部泛函重对数律,在布朗运动的局部重对数律结果的基础上,将其有关结果进行推广到两参局部的情形,得到了布朗单的局部重对数律.通过借助大偏差进行证明,得到了布朗单的局部极限定理.随后,以布朗单增量大偏差作为工具,证明得到了布朗单增量的局部极限定理.在证明过程中,我们对前人的方法做了本质改进.其次,研究了布朗运动增量的局部三重对数律.在布朗运动的局部重对数律结果的基础上,利用大偏差作为工具,通过对条件进行加强,证明得到了关于局部的三重对数律的理论结果,该结果是不同于局部重对数律的情形.最后,研究了布朗单增量一个推广的局部重对数律.对布朗单增量的局部极限定理的条件进行改进,理论结果证明了另外一种情形的局部重对数律,该结果也是对布朗单增量的局部极限定理的推广.
彭心悦[2]（2021）在《布朗运动与布朗单增量的泛函重对数律》文中进行了进一步梳理Brown运动和Brown单作为概率论领域的核心内容,至今已有许多学者对其进行过深入研究.对于布朗运动和布朗单的研究方兴未艾.全文主要探讨Brown运动和Brown单的泛函重对数律,以Brown运动和Brown单的大偏差为工具,对已有结果进行了深入探讨、推广和改进.本文主要研究内容如下:首先,以Brown运动的双重对数律为基础进行推广,利用Brown运动的大偏差与Borel-Cantelli引理为工具,深入研究Brown运动的泛函三重对数律;随后对Brown运动Csorgo-Révész型增量进行探究,使其推导得到Brown运动Csorgo-Révész型增量的三重对数律.其次,详细讨论Brown单增量的Strassen重对数律.在这一部分中,利用已有研究成果为基础,借助Brown单中的大偏差,对Brown单的Strassen重对数律进行相应证明.随后将研究结果往Brown单的Csorgo-Révész型增量上推广.较之Brown运动中重对数律的常用推导方式,改进了Brown单重对数律的证明方法.最后,主要探究泛函下的Brown单增量的重对数律.这与上一部分的Brown单增量的Strassen重对数律的研究条件有所差异,得到了另一种类型的Brown单增量的泛函重对数律.关于Brown运动与Brown单的重对数律还有很多值得研究的问题,论文最后给出了下一步研究的设想.
莫永向[3]（2019）在《Brown运动增量局部重对数律的一个注记》文中进行了进一步梳理本文利用Brown运动的大偏差,研究Brown运动增量在一致范数下的局部重对数律,对GAO等（2018）和危启才（2002）的文章中的相应结果作了推广和补充.
李余辉[4]（2016）在《Hlder范数下关于Brown运动增量的泛函局部收敛速度》文中研究指明本文研究了Brown运动在H?lder范数与容度下的泛函极限问题.利用大偏差小偏差方法,获得了Brown运动增量局部泛函极限的收敛速度,推广了文[4]中的结果.
危启才[5]（2015）在《k-维Brown运动子列C-R型增量在Hlder范数下的泛函样本轨道性质》文中认为借助于k-维Brown运动在Hlder范数生成的强拓扑下的大偏差公式,得到了k-维Brown运动子列C-R型增量在Hlder范数下的泛函样本轨道性质.藉此性质,可以得到k-维Brown运动在Hlder范数下的泛函重对数定律.
危启才[6]（2002）在《k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理》文中研究指明本文在Ｈ ｌｄｅｒ范数生成的强拓扑下， 通过建立大偏差公式， 得到了ｋ维布朗运动Ｃ－Ｒ型增量在Ｈ ｌｄｅｒ范数下的泛函极限定理．
二、k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理（论文提纲范文）
（1）布朗运动与布朗单增量的局部极限定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 课题的研究背景与意义 |
| §1.2 极限定理的发展过程和研究现状 |
| §1.3 预备知识 |
| §1.4 本文的研究内容和组织结构 |
| 第二章 布朗单增量的局部泛函重对数律 |
| §2.1 布朗单的局部泛函重对数律 |
| §2.2 布朗单增量的局部泛函重对数律 |
| 第三章 布朗运动增量的局部三重对数律 |
| §3.1 布朗运动的局部三重对数律 |
| §3.2 布朗运动增量的局部三重对数律 |
| 第四章 两参数布朗运动增量的一个推广的局部重对数律 |
| §4.1 若干引理 |
| §4.2 定理4.1 的证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（2）布朗运动与布朗单增量的泛函重对数律（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与意义 |
| §1.2 研究现状 |
| §1.3 基础知识 |
| §1.4 本文的主要工作及其结构安排 |
| 第二章 Brown运动增量的泛函三重对数律 |
| §2.1 Brown运动的三重对数律 |
| §2.2 Brown运动增量的三重对数律 |
| 第三章 Brown单增量的Strassen重对数律 |
| §3.1 Brown单的Strassen重对数律 |
| §3.2 Brown单增量的Strassen重对数律 |
| 第四章 Brown单的增量的泛函重对数律 |
| §4.1 若干引理 |
| §4.2 定理4.1 的证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 本文研究工作的总结 |
| §5.2 研究课题的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
四、k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理（论文参考文献）
- [1]布朗运动与布朗单增量的局部极限定理[D]. 张晴晴. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [2]布朗运动与布朗单增量的泛函重对数律[D]. 彭心悦. 桂林电子科技大学, 2021(02)
- [3]Brown运动增量局部重对数律的一个注记[J]. 莫永向. 应用数学, 2019(04)
- [4]Hlder范数下关于Brown运动增量的泛函局部收敛速度[J]. 李余辉. 数学杂志, 2016(06)
- [5]k-维Brown运动子列C-R型增量在Hlder范数下的泛函样本轨道性质[J]. 危启才. 高校应用数学学报A辑, 2015(03)
- [6]k维布朗运动C-R型增量在Hlder范数下的泛函极限定理[J]. 危启才. 数学学报, 2002(01)