整数规划中的精确惩罚函数和渐近强非线性对偶

整数规划中的精确惩罚函数和渐近强非线性对偶

一、Exact Penalty Function and Asymptotic Strong Nonlinear Duality in Integer Programming(论文文献综述)

陈曾[1](2013)在《基于粒子群—内点混合算法的无功优化研究》文中研究指明随着国民经济和电力工业的快速发展,电力系统对与安全、经济、稳定运行的要求越来越高,无功优化是降低有功网损、提高电压质量和增强系统稳定性一种有效手段,在提高电力系统经济效益、保证系统的安全性和稳定性等方面具有重要的意义。无功优化在数学上是一个多变量、多约束、连续变量和离散变量共存的大规模混合非线性规划问题,求解过程比较复杂。本文在对国内外关于无功优化模型及算法的研究现状进行阐述的基础上,详细研究了内点法和粒子群算法的原理以及它们在无功优化中的应用。首先,研究了基于内点法的无功优化线性规划方法。介绍了无功优化线性规划模型的建立方法和相关灵敏度系数矩阵的计算方法;介绍了原-对偶内点法的基本原理和求解步骤,并将其应用于无功优化的线性规划计算中;研究了无功优化计算过程中线性化步长的调整方法,并提出了一种基于信赖域思想的线性步长调整策略,相比常用的发生振荡时步长减半的策略能够更加有效地实现对线性步长的动态调整和控制。然后,研究了粒子群算法的基本原理及其在无功优化中应用。将云理论和变异机制引入到基本的PSO算法中,提出了一种改进粒子群算法——含维变异算子的云自适应粒子群算法,可以平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力,提高种群多样性,而且具有跳出局部最优解的优点,大大提高了算法的全局寻优能力;将改进的粒子群算法用于无功优化计算中,详细介绍了无功优化模型的建立、控制变量的编码方式以及离散变量的处理方法,介绍了改进粒子群算法进行无功优化计算的步骤和流程。接下来,在分析了传统优化算法和人工智能算法的优缺点的基础上,将本文提出的基于信赖域的线性规划原-对偶内点法和改进粒子群算法结合起来,充分利用了内点法计算速度快、迭代次数少、精度高的优点和粒子群算法全局搜索能力好、容易处理离散变量的优点,提出了一种基于交替迭代的粒子群-内点混合算法来求解电力系统无功优化问题,对混合寻优策略的原理和步骤进行了详细阐述。最后为算例及结果分析。采用MATLAB编写了程序,分别利用内点法、改进粒子群算法以及粒子群-内点混合算法对IEEE30、IEEE118节点系统进行无功优化计算,验证了本文提出的算法的有效性和可行性。算例结果表明,基于信赖域的原-对偶内点法可以快速有效地求解无功优化线性规划问题,提出的线性步长动态调整策略可以消除迭代过程中的振荡现象,减少迭代次数,而且能获得较好的优化效果;本文提出的改进粒子群算法在无功优化计算中具有较好的全局寻优能力和收敛性能,能获得精度更高的全局最优解;采用内点法和粒子群算法交替迭代的混合寻优策略能够很好地处理离散变量的优化问题,能在保证较快收敛速度的同时,搜索到精度较高的全局最优解;本文提出的混合算法相比单一的原-对偶内点法或改进粒子群算法来说优化效果更好,在收敛性和计算速度方面也可以满足实际问题的需要,因此很适合求解电力系统无功优化这样的大规模混合整数规划问题。

李姝[2](2010)在《基于预测控制的汽油发动机怠速控制方法研究》文中研究指明一直以来,怠速工况是发动机工作的重要工况之一,对于提高汽油发动机的燃油经济性、降低排放具有十分重要的意义。这主要是由于车辆在交通密集度大的道路上行驶时,约有30%的燃油消耗在怠速工况中,并且怠速排放CO和HC量占总排放量的70%左右。因而,怠速控制问题成为发动机控制技术中的一项最重要最基本的内容。本文根据发动机怠速控制系统的特点,归纳总结了发动机怠速工况下的各种建模方法和控制方法,在平均值模型的基础上建立发动机怠速工况下的非线性混杂系统模型。考虑到发动机怠速工况下模型的特点,以及在整个控制过程中不可避免地存在输入约束和状态约束的特点,文中采用预测控制策略设计了发动机怠速控制器。首先是根据发动机怠速工况的简化模型,采用二次型目标函数设计了基于预测控制策略的怠速控制器,同时给出了闭环系统的稳定性条件;然后利用∞-范数形式的目标函数,将发动机怠速控制问题转换成了带有约束条件的线性规划(LP)问题,并采用终端等式约束的方法来保证系统的稳定性;最后采用准无限时域非线性预测控制策略设计了非线性怠速控制器,在终端域的基础上引入了终端惩罚项,并通过离线求解一个Lyapunov方程来获得该终端惩罚矩阵,利用有限时域控制令系统进入平衡点附近的不变集(终端域),从而保证了该非线性系统的渐近稳定性。文中对所提的各种控制算法进行了明确的论证,并对基于不同控制算法的发动机怠速控制器进行了大量的仿真实验,实验结果显示设计的控制器具有较好的控制性能,对不确定干扰具有良好的鲁棒性。

柴飞燕[3](2007)在《基于T-S模型的模糊控制器设计》文中研究指明模糊控制器的设计方法一直是较活跃的研究课题。模糊系统本质上是非线性的,因而稳定性分析和控制器设计比较困难,到目前为止,虽已经存在许多种模糊控制器设计方法,但仍未形成完善的理论体系,还有许多理论问题有待于进一步解决。线性矩阵不等式(LMI)方法是一种凸优化方法,随着求解凸优化问题的内点法提出,许多控制问题可以转化为一个线性矩阵不等式系统的可行性问题或者是一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,克服了Lyapunov方程和Riccati方程处理方法中存在的许多不足。MATLAB软件中LMI工具箱的推出,使线性矩阵不等式方法在控制理论中得到了越来越广泛的应用和发展。应用线性矩阵不等式来解决系统与控制问题已成为研究热点。对于许多实际的非线性系统,状态变量往往不能获取或难于测量。因此设计模糊状态观测器来估计状态变量是非常必要的。本论文针对T-S模糊模型,对基于线性矩阵不等式(LMI)的模糊控制器和模糊观测器设计方法进行研究。提出了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的具有区域极点配置功能的模糊控制器和模糊状态观测器的设计方法。首先采用T-S模糊模型逼近非线性系统,利用并行分布补偿法(PDC)设计被控对象T-S模型的模糊控制器和模糊观测器,模糊控制器用状态反馈方法实现,稳定性条件和控制器的设计除了介绍已有的方法外,还提出一种新的性能指标约束的稳定性条件,通过配置闭环极点的方法改善系统的动态性能,解决了一些对系统动态性能有所要求的问题。然后,将满足模糊控制器和模糊观测器设计的稳定性要求,性能指标统一到线性矩阵不等式的框架内,通过求解线性矩阵不等式族,获得控制器和观测器的参数。最后将该设计方法应用于倒立摆的平衡控制中,通过仿真曲线可以看出该方法设计的控制器可使倒立摆稳定并满足指定的性能指标,因此该设计方法是方便、快速、有效的。

伍磊[4](2005)在《基于LMI的模糊控制器和观测器的设计研究》文中认为本文针对 T-S 模糊模型,对基于线性矩阵不等式(LMI)的控制器和观测器设计方法进行研究。采用 T-S 模糊模型逼近非线性系统,使用并行分布补偿法(PDC)设计对象 T-S 模型的模糊控制器和观测器,模糊控制器分别用状态反馈和状态反馈加附加控制量两种方法实现,稳定性条件和控制器的设计除了介绍已有的方法外,还提出一种新的性能指标约束的稳定性条件和一种实现跟踪性能的控制器设计方法,这些方法一方面通过配置闭环极点的方法改善系统性能,解决了一些对系统动态性能有所要求的问题,另一方面,通过添加附加的控制信号,使系统获得了满意的跟踪性能。最后,将满足模糊控制器和观测器设计的稳定性条件转化为求解李亚普诺夫稳定性的凸优化问题,并统一到线性矩阵不等式的框架内,通过求解线性矩阵不等式,获得控制器和观测器的参数。仿真例子选用了单级倒立摆和单元机组 160MW 协调控制系统,结果表明,课题中采用的方法是方便、快速、有效的。

张立炎[5](2004)在《结合逻辑与规则的工业过程建模和优化控制的研究》文中认为混杂系统的提出是离散事件系统的深入研究和现代工业过程控制的需要。利用混杂系统的理论,工业过程控制可以充分利用人工智能与计算智能、运筹学以及应用逻辑学等相关知识,为解决大规模复杂系统建模以及综合优化控制问题提供新的思路和新的方法。本文建立了结合逻辑规则的工业过程模型,提出了结合约束程序的混合整数非线性规划算法,并将这些理论和方法应用到工业过程实际中。 本文主要成果及创新包括: 1.结合机理建模和数据建模,利用机理建模的方法建立系统的基本的状态方程,再利用专家的知识、操作工的经验、系统本身的逻辑关系,将这二者联系在一起,建立系统的结合逻辑与规则的混杂模型,讨论了此类混杂模型稳定性的定义,并给出了基于预测控制的设计控制器方法以及预测控制系统稳定性条件。 2.本文针对结合逻辑的工业过程混杂模型,提出了结合约束程序(CP)的混合整数非线性规划(MFNLP)算法,采用CP方法求解模型的可行点,并采用MILP/CP方法求解算法中的MILP主问题,通过计算实例可看出,采用这种算法比采用通用的转化成MINLP方法的计算时间大为减少。 3.应用结合逻辑规则的工业过程混杂模型的方法,对城市污水处理中活性污泥法过程模型进行简化,得出适用于控制目的的简化模型,仿真结果证明:这种方法可充分利用对活性污泥法过程机理模型,又可利用专家及操作过程的经验,从而更利于对活性污泥法过程的优化和控制,而且采用结合约束逻辑的混合整数非线性规划算法,计算时间较短,可适用于污水处理过程实时控制中。 4.间断式时序逻辑(ITL)是时序逻辑的一种,它包含一个由两个公式的连续成分所构成的基本结构和一个Kleene星的类似体。本文运用间断式时序逻辑表达和建立水工业系统模型。结果显示ITL适合于建立水工业混杂实时模型,摘要 而且它能表达混杂系统中的专家经验。5.应用MLD法,对ASMI模型进行简化,建立了连续进水间歇曝气活性污泥 法除氮动态模型,通过仿真结果,可知:采用MLD方法,可以充分利用有关 连续进水间歇曝气活性污泥法的专家经验知识,加入到模型中,使模型更加 精确,控制和优化的效果更好。

二、Exact Penalty Function and Asymptotic Strong Nonlinear Duality in Integer Programming(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、Exact Penalty Function and Asymptotic Strong Nonlinear Duality in Integer Programming(论文提纲范文)

(1)基于粒子群—内点混合算法的无功优化研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题研究的背景和意义
    1.2 国内外无功优化研究现状
        1.2.1 无功优化模型
        1.2.2 无功优化算法
    1.3 存在的问题及未来研究方向
    1.4 本文的主要工作
第二章 基于内点法的无功优化线性规划
    2.1 无功优化的线性规划模型
        2.1.1 线性化模型的建立
        2.1.2 灵敏度系数矩阵的计算
    2.2 求解线性规划问题的原-对偶内点法
    2.3 线性步长的动态调整
        2.3.1 振荡时步长减半策略
        2.3.2 基于信赖域的线性步长动态调整策略及求解步骤
    2.4 本章小结
第三章 粒子群算法(PSO)及其在无功优化中的应用
    3.1 概述
    3.2 粒子群算法的基本原理与改进
        3.2.1 标准 PSO 算法
        3.2.2 含维变异算子的云自适应粒子群算法(CAPSO-DMO)
    3.3 基于改进粒子群算法的无功优化
        3.3.1 无功优化模型
        3.3.2 编码方式及离散变量的处理
        3.3.3 CAPSO - DMO 算法求解无功优化的步骤和流程
    3.4 本章小结
第四章 基于粒子群-内点混合算法的无功优化
    4.1 混合算法概述
    4.2 粒子群算法和内点法的混合优化
        4.2.1 无功优化混合寻优策略
        4.2.2 粒子群-内点混合优化算法的求解步骤与说明
    4.3 本章小结
第五章 算例及结果分析
    5.1 内点法算例分析
    5.2 粒子群算法算例分析
    5.3 粒子群-内点混合算法算例分析
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
答辩委员会对论文的评定意见

(2)基于预测控制的汽油发动机怠速控制方法研究(论文提纲范文)

提要
第1章 绪论
    1.1 课题背景
    1.2 发动机怠速工况建模方法
    1.3 发动机怠速控制方法
    1.4 目前存在的问题
    1.5 本文的研究内容
第2章 模型预测控制
    2.1 模型预测控制的基本原理
    2.2 线性模型预测控制
    2.3 混杂系统模型预测控制
        2.3.1 混杂系统模型
        2.3.2 混杂系统模型预测控制算法
        2.3.3 混杂系统预测控制的优化算法
        2.3.4 混杂系统预测控制的闭环性能分析
    2.4 非线性模型预测控制
        2.4.1 无限时域NMPC
        2.4.2 有限时域NMPC
        2.4.3 准无限时域NMPC
    2.5 几个重要定理及概念
        2.5.1 不变集
        2.5.2 比较函数
        2.5.3 Lyapunov稳定性
    2.6 本章小结
第3章 发动机模型的建立
    3.1 怠速控制建模特点
    3.2 进气通道非线性模型
        3.2.1 节气门空气流量模型
        3.2.2 吸入气缸空气流量模型
        3.2.3 进气歧管压力模型
    3.3 气缸子系统模型
    3.4 传动系子系统模型
    3.5 发动机模型
        3.5.1 发动机非线性混杂模型
        3.5.2 发动机PWA模型
    3.6 本章小结
第4章 基于PWA模型的MPC怠速控制器
    4.1 引言
    4.2 基于PWA模型预测控制
        4.2.1 问题描述
        4.2.2 闭环系统稳定性
        4.2.3 终端代价的计算
        4.2.4 终端等式约束
    4.3 基于PWA模型的预测控制在怠速系统中的应用
        4.3.1 控制器构建
        4.3.2 仿真结果与分析
    4.4 本章小结
第5章 基于LP的MPC怠速控制器
    5.1 引言
    5.2 基于LP的模型预测控制
        5.2.1 问题描述
        5.2.2 可行性
        5.2.3 稳定性和终端加权
    5.3 基于LP的MPC怠速控制器设计
        5.3.1 模型及参数
        5.3.2 仿真结果与分析
    5.4 本章小结
第6章 准无限时域NMPC怠速控制器
    6.1 引言
    6.2 准无限时域NMPC
        6.2.1 问题描述
        6.2.2 稳定性分析
        6.2.3 终端代价
    6.3 基于NMPC的发动机怠速控制器设计
        6.3.1 非线性模型
        6.3.2 求解终端域和终端惩罚矩阵
        6.3.3 仿真结果与分析
    6.4 本章小结
第7章 全文总结
参考文献
攻读博士学位期间的研究成果
致谢
中文摘要
Abstract

(3)基于T-S模型的模糊控制器设计(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 模糊控制的起源
    1.2 模糊控制的发展与应用
    1.3 Mamdani和 Takagi-Sugeno模糊模型
    1.4 线性矩阵不等式
    1.5 选题的目的和意义
    1.6 本文的主要内容
第2章 基于 T-S模糊模型的稳定性分析
    2.1 模糊控制系统的稳定性分析方法
        2.1.1 基于多值继电器模型的稳定性分析
        2.1.2 基于相平面的稳定性分析
        2.1.3 基于变结构控制理论的稳定性分析
        2.1.4 基于频率域圆判据概念的稳定性分析
        2.1.5 基于启发式概念的稳定性分析
        2.1.6 小增益理论的稳定性分析
        2.1.7 基于 Lyapunov稳定性理论的稳定性分析
    2.2 T-S型模糊控制系统的稳定性
        2.2.1 连续时间 T-S模糊模型的稳定性分析
        2.2.2 离散时间 T-S模糊模型的稳定性分析
    2.3 本章小结
第3章 线性矩阵不等式
    3.1 LMI历史回顾
    3.2 LMI的一般概念
    3.3 一些标准的线性矩阵不等式问题
    3.4 线性矩阵不等式问题的算法
        3.4.1 椭球法
        3.4.2 内点法
    3.5 本章小结
第4章 基于 LMI的 T-S型模糊控制器设计
    4.1 模糊控制器的 PDC设计方法
        4.1.1 基本稳定性条件及控制器的设计
        4.1.2 放宽稳定性条件及控制器的设计
        4.1.3 性能约束的稳定性条件及控制器的设计
        4.1.4 新的性能约束的稳定性条件及控制器的设计
    4.2 仿真验证
        4.2.1 不加控制限制约束时
        4.2.2 加控制限制约束时
    4.3 本章小结
第5章 基于 LMI的 T-S型模糊观测器设计
    5.1 观测器基本原理
    5.2 降维观测器的设计
        5.2.1 稳定性设计
        5.2.2 模糊状态观测器局部模型的极点配置设计
    5.3 仿真验证
        5.3.1 不加控制限制约束时
        5.3.2 加控制限制约束时
    5.4 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录

(4)基于LMI的模糊控制器和观测器的设计研究(论文提纲范文)

第一章 绪论
    1.1 模糊控制发展简介
    1.2 线性矩阵不等式的发展历史
    1.3 课题研究的背景及意义
    1.4 课题研究的内容和成果
    1.5 本章小节
第二章 T-S型模糊系统的稳定性分析
    2.1 线性矩阵不等式介绍
        2.1.1 线性矩阵不等式的表示
        2.1.2 一些标准的线性矩阵不等式问题
        2.1.3 线性矩阵不等式问题的算法
        2.1.3.1 椭球法
        2.1.3.2 内点法
    2.2 模糊控制的几个研究问题
        2.2.1 模糊控制器的模型结构研究
        2.2.2 模糊控制系统的非线性分析
    2.3 T-S模糊模型
    2.4 T-S模糊模型的稳定性分析
        2.4.1 离散T-S模糊模型的稳定性分析
        2.4.2 连续T-S模糊模型的稳定性分析
    2.5 本章小节
第三章 基于LMI的模糊系统控制器的设计
    3.1 引言
    3.2 模糊系统控制器的PDC设计方法
        3.2.1 基本稳定性条件及控制器的设计
        3.2.2 放宽稳定性条件及控制器的设计
        3.2.3 性能约束的稳定性条件及控制器的设计
        3.2.4 新的性能约束的稳定性条件及控制器的设计
    3.3 一种带有状态反馈的增广系统的控制器设计
        3.3.1 控制器原理
        3.3.2 控制器设计
    3.4 仿真研究
        3.4.1 倒立摆仿真研究
        3.4.2 热工对象仿真
        3.4.2.1 研究对象选定
        3.4.2.2 研究对象辨识
        3.4.2.3 对象仿真
    3.5 本章小节
第四章 基于LMI的模糊系统观测器的设计
    4.1 引言
    4.2 观测器基本原理
    4.3 观测器的设计
        4.3.1 状态观测器实现状态反馈的系统
        4.3.2 状态观测器实现状态反馈的增广系统
    4.4 仿真例子
    4.5 本章小节
第五章 结论与展望
参考文献:
致谢

(5)结合逻辑与规则的工业过程建模和优化控制的研究(论文提纲范文)

第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 混杂系统建模概述
        1.2.1 基于自动机的混杂系统模型
        1.2.2 混杂Petri网模型
        1.2.3 混合逻辑动态模型
        1.2.4 程序语言模型
    1.3 混杂系统控制问题研究现状
    1.4 优化、逻辑及其相结合问题研究现状
        1.4.1 混合整数线性规划
        1.4.2 混合整数非线性规划
        1.4.3 逻辑,优化及约束程序
        1.4.3.1 优化中基于逻辑的方法
        1.4.3.2 混合整数规划中的逻辑
        1.4.3.3 逻辑和数学规划之间的联系
        1.4.3.4 约束程序和约束满足
        1.4.3.5 优化和约束程序结合的框架
    1.5 结束语
第二章 结合逻辑和规则的工业过程建模方法与预测控制
    2.1 引言
    2.2 混杂模型的建立
    2.3 混杂系统的稳定性
    2.4 混杂模型的预测控制
    2.5 混合逻辑线性规划及混合逻辑非线性规划算法
    2.6 结论
第三章 结合约束程序的MINLP算法
    3.1 引言
    3.2 约束程序概述
    3.3 算法
        3.3.1 混合MILP/CP算法
        3.3.2 主问题
        3.3.3 界限特性
        3.3.4 算法步骤
        3.3.5 收敛性和最优性的证明
        3.3.6 整数分割
    3.4 计算实例
    3.5 结束语
第四章 基于其它逻辑方法在工业中的应用
    4.1 时序逻辑在水工业过程中的应用
        4.1.1 ITL的语法
        4.1.2 ITL的语义
        4.1.3 水工业系统实例
    4.2 混合逻辑动态法在污水处理中的应用
        4.2.1 混合逻辑动态方法
        4.2.2 活性污泥法中除氮模型的建立
        4.2.3 预测控制算法
        4.2.4 仿真结果
    4.3 结论
第五章 城市污水处理的建模及优化控制
    5.1 引言
    5.2 活性污泥法常见模型简化方法
        5.2.1 重建新模型
        5.2.2 简化模型
    5.3 结合逻辑规则的混杂建模方法
    5.4 预测控制
    5.5 仿真结果
    5.6 结论
第六章 结论
    6.1 工作总结
    6.2 进一步研究的问题
参考文献
致谢
附: 作者攻读博士学位期间完成的主要论文

四、Exact Penalty Function and Asymptotic Strong Nonlinear Duality in Integer Programming(论文参考文献)

  • [1]基于粒子群—内点混合算法的无功优化研究[D]. 陈曾. 华南理工大学, 2013(S2)
  • [2]基于预测控制的汽油发动机怠速控制方法研究[D]. 李姝. 吉林大学, 2010(09)
  • [3]基于T-S模型的模糊控制器设计[D]. 柴飞燕. 兰州理工大学, 2007(02)
  • [4]基于LMI的模糊控制器和观测器的设计研究[D]. 伍磊. 华北电力大学(北京), 2005(04)
  • [5]结合逻辑与规则的工业过程建模和优化控制的研究[D]. 张立炎. 浙江大学, 2004(03)

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整数规划中的精确惩罚函数和渐近强非线性对偶
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