问：什么是傅立叶变换？为什么要进行傅立叶变换？一些回忆
- 答：傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
傅里叶变换可以将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。
正是由于拥有良好的性质，傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
扩展资料：
在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。
"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：
1、傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子。
2、傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似。
3、正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方。
参考资料来源： - 答：这个就相当于一个展开问题，从一个域转化成为另一个域，而人看待问题时总喜欢在有限的范围内看到规律，于是就出现各种变换，例如在空域中我们不容易观察出图像的整体结构，那么将其转化到频域后可以看到轮廓和细节所占的比重
问：傅里叶变换有什么用？
- 答：可怜的娃，我就是被这个搞死的，呵呵。我只晓得FFT是将信号中各种成分以频率轴拉开的结果，就好比X坐标。。。。。
- 答：傅立叶的核心思想就是所有的波都可以用多个正弦波叠加表示。
这里面的波包括从声音到光等所有波。
所以，对一个采集到的声音做傅立叶变化就能分出好几个频率的信号。比如南非世界杯时，南非人吹的呜呜主拉的声音太吵了，那么对现场的音频做傅立叶变化（当然是对声音的数据做），会得到一个展开式，然后找出呜呜主拉的特征频率，去掉展开式中的那个频率的sin函数，再还原数据，就得到了没有呜呜主拉的嗡嗡声的现场声音。
而对图片的数据做傅立叶，然后增大高频信号的系数就可以提高图像的对比度。同样，相机自动对焦就是通过找图像的高频分量最大的时候，就是对好了。 - 答：为什么计算机要处理信号的频域呢？因为信号的时域是整个时间轴上的，计算机是不可能处理这么大的数据量的，而一般信号都是窄带信号，也就是频率只有一个很小的区间，因此处理的信息量就会小的多所以计算机就是处理他的频域，关于怎么处理呢？计算机首先要对信号抽样，得一些离散值在量化就得到数字信号，计算机通过里面FFT（就是频域和时域的对应关系）等程序就可以对它的频域操作了，就是用滤波器来完成的
对图像的处理应该就如你所说，让图像信号经过一个低通滤波器就可以了，滤波器的传输函数是要通过计算的 谢谢！ - 答：“傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。”
问：tf(t)的傅里叶变换是什么？
- 答：根据傅里叶变换的频域微分性质：(-jt)f(t)<；-->；F'(w)， 即tf(t)<；-->jF'(w) ，(t-2)f(t)=tf(t)+2f(t)<；-->；jF'(w)+2F(w。
相关介绍：
让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier，1768年3月21日-1830年5月16日），出生于约讷省欧塞尔，毕业于巴黎高等师范学校，法国著名数学家、物理学家，巴黎科学院院士。
他曾提出了傅里叶级数、傅里叶变换等理论，代表著作有《热的传播》等。1830年5月16日，其在巴黎逝世。
傅里叶生于法国中部欧塞尔（Auxerre）一个裁缝家庭，9岁时沦为孤儿，被当地一主教收养。1780年起就读于地方军校，1795年任巴黎综合工科大学助教，1798年随拿破仑军队远征埃及，受到拿破仑器重，回国后于1801年被任命为伊泽尔省格伦诺布尔地方长官。
傅里叶早在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。
